求解可分微分方程

Question

我想用 SymPy 简单的可分方程 y'=e^(y-x) 求解，但是 SymPy 无法求解！

from sympy import *
x = symbols("x")
y = Function("y")
dsolve(Eq(Derivative(y(x), x), exp(y(x)-x)), y(x))

但它成功地解决了类似的方程 y'=e^(y+x)。

非常感谢我如何解决此问题的任何想法！

Answer 1

根据我的评论，修改脚本以阅读

eq = Eq(Derivative(y(x), x), exp(y(x)-x))
print(classify_ode(eq,y(x)))

返回

('factorable', 'separable', '1st_power_series', 'lie_group', 'separable_Integral')

正如您所观察到的，'factorable' 的方法似乎已损坏。显式使用第二种方法，

dsolve(eq, y(x), hint='separable')

快速返回解决方案。

对于另一个方程，方法列表是

('separable', '1st_power_series', 'lie_group', 'separable_Integral')

以便不使用有问题的方法。为什么微不足道的符号差异会在分类器中产生如此大的差异，只有开发人员才会知道。