如何以 8 位格式表示图像的傅里叶变换幅度？答案

【问题标题】：How to represent the magnitude of a Fourier transform of an image in 8-bit format?如何以 8 位格式表示图像的傅里叶变换幅度？
【发布时间】：2015-10-26 05:15:25
【问题描述】：

我已经计算了 256 色值灰度图像的傅里叶变换，但我不确定如何以可见格式表示输出。

这个矩阵代表原始图像：

0   127 127 195
0   255 255 195

虽然这个矩阵表示图像的傅里叶变换：

1154 + 0j   -382 + 8j   -390 + 0j   -382 - 8j
-256 + 0j    128 + 128j    0 + 0j    128 - 128j

据我所知，幅度可以计算为sqrt((r)^2+(i)^2)，其中 r 是实部，i 是虚部。但是，这会产生超出可以用 8 位表示的范围的值。我该如何纠正这个问题？

【问题讨论】：

无需进行“更正”，也没有理由认为 FFT 值应受输入数组的限制。如果您需要修改它以便绘制它，那么只需适当地缩放幅度，例如 f /= 256*f/max(abs(f)) 或类似的东西。

标签： image-processing fft

【解决方案1】：

通常，取每个复数 fft 结果值的对数幅度（忽略幅度为零的值），然后缩放结果以使最大预期结果为 255（缩放因子将取决于2D 图像）。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于频谱的动态范围与原始空间信号的动态范围相差很大，因此很难使用原始的 8 位格式。您可以使用 log(1+x) 缩小范围，然后缩放到 8 位范围。

【讨论】：