与圆相切

Question

我正在用 Java 编写类似 http://www.gamekb.com/thumbs_v2/01872/1872657-85play-curve-fever-2.gif 的曲线蛇游戏。如果我想在特定角度下移动它：

posX += cos(angle);
posY += sin(angle);

当我按下左或右时，它会计算旋转的中间（左和右），然后

posX = middleX + sin(angle) * radius;
posY = middleY + cos(angle) * radius;

angle += PI/180;

如果我松开钥匙，它应该会计算出新的角度：

vectorx = middleX - posX; /*normal vector to tangent*/
vectory = middleY - posY;

k = -(vectorx/vectory);   /*directiv of tangent. Should be angle in radians but not
                           in all cases */

angle = k;

这段代码意味着我计算向量[vectorx，vectory]，它与我正在计算的角度垂直于我的新直线，k 来自直线的参数形式，它是以弧度表示的角度，基本上我正在尝试在我释放箭头的地方与圆相切。

Answer 1

您还没有指定当蛇转动时angle 代表什么。仅使用旧角度计算新角度可能很简单，但这里有一种使用切线的方法：

vectorX = posX - middleX;
vectorY = posY - middleY;
tangentX = -vectorY; // flip the signs of these two for
tangentY = +vectorX; // turning in the other direction
angle = atan2(tangentY, tangentX)

另一种方法是将angle 的含义保留为蛇的方向，而忘记圆的中心和切线。当蛇转弯时，angle 加上或减去1 / radius，仍然使用posX += cos(angle), posY += sin(angle) 计算位置。