矩阵的第一个非单维究竟是什么？答案

【问题标题】：What exactly is first non singleton dimension of a matrix?矩阵的第一个非单维究竟是什么？
【发布时间】：2018-09-12 10:20:06
【问题描述】：

看着这个definition：

: sum (x, dim)

如果省略dim，则默认为第一个非单一维度。

我尝试了几个命令：

>> sum([2,3,4])         % A matrix of size 1*3 
ans =  9                 
>> sum([2;3;4;])        % A matrix of size 3*1
ans =  9
>> sum([2,3,4;2,3,4;2,3,4;])  % A matrix of size 3*3
ans =
   6   9   12

虽然这些结果直觉上并不让我感到惊讶，但在我看来，结果#3 与 accepted answer 关于“第一个非单一维度”的定义相悖。

只是为了确保它选择默认的dim 为1：

>> sum([2,3,4;2,3,4;2,3,4;], 1)         % does COLUMN-WISE SUMMATION
ans =

    6    9   12

>> sum([2,3,4;2,3,4;2,3,4;], 2)         % does ROW-WISE SUMMATION
ans =

   9
   9
   9

所以问题是，如果接受的答案是正确的，那么默认情况下是否应该按行进行求和（考虑到矩阵是 3*3，并且行维度 > 1）？

【问题讨论】：

不是单例的第一个维度（即size==1）
案例#3的第一个非单一维度是1，因为size(A,1)=3，并且3大于1。维度1是列，因为Matlab is column major。如sum documentation 所示，当dim=1 时，sum 按列操作。
@Wolfie。谢谢，现在说得通了。
与您的问题没有直接关系，但要进一步了解 matlab 的工作原理，您也可以尝试运行sum([2,3,4;2,3,4;2,3,4;],3)，它可以工作，因为即使您有一个二维矩阵，所有矩阵都有一个无限大尾随单例维度的数量。所以在这种情况下 [3x3x1x1x1x1x....].
@obchardon 是的，我尝试过使用dim 的任意值，但不知道为什么它的行为就像有默认的dim 值一样。现在也很清楚了。谢谢。

标签： matlab matrix octave

【解决方案1】：

Matlab 中的矩阵具有维度（1=行，2=列，3=深度，...）。因此，对于矩阵

>> A = [2, 3, 4;
        2, 3, 4;
        2, 3, 4]

沿维度 1 的总和将是行元素的总和（向下）。沿维度 2 的总和将沿列（向右）等。

现在，也可以定义一个没有行但只有列和深度的矩阵。然后，因为行维度将为零，所以命令 sum(A) 将沿列求和。

>> A = zeros(0,3,3);
>> A(1,:,:) = [2, 3, 4; 2 3 4; 2 3 4]
>> sum(A)
ans(:,:,1) =
     6
ans(:,:,2) =
     9
ans(:,:,3) =
    12

【讨论】：

很好的答案，除了你说“行维度将为零”，你的意思是“一”——即一个单一的维度。
+1。我总是找到一种考虑在此类“聚合器”函数中选择“维度”的好方法，就是将其视为选择您希望“压缩”到聚合结果中的维度（即，该维度将被压缩成一个大小在此操作结束时为 1）。