R中未知的非线性项

【问题标题】：Nonlinear term with unknown in RR中未知的非线性项
【发布时间】：2012-12-19 02:15:43
【问题描述】：

我有一个使用 glm 的逻辑回归，我想添加一个形式的术语

c₁(k+ac₂)/(t+c₂)

其中 k 和 t 是数据框中的列，a 是常数。我希望 R 找到 c₁ 和 c₂ 的最佳拟合值。这可能吗？

如果我只想要一个固定值，比如 c₂ = 2,

c₁(k+2a)/(t+2)

我可以写

glm( model$y ~ I((model$k + 2*a)/(model$t + 2)) + model$otherterms,
  family = binomial(logit) )

这与我现在所做的类似。但我不认为 2 是最优的，并且“手动”迭代非常耗时。

【问题讨论】：

看函数nls
@mnel：我如何告诉它两个参数相等？

标签： r regression gnm

【解决方案1】：

您可以使用包 gnm 中的函数 gnm。

gnm(y~Mult(1, # c1
           offset(k)+1,# c3=a*c2 
           Inv(offset(t)+1)) # c2
           +other terms, 
    family=binomial, 
    data=models)

EDIT（约束系数的解决方案）

term_fun <- function(predLabels, varLabels){
                     paste0(predLabels[1],"*(",varLabels[1],
                            "+",predLabels[2],"*3)/(", # a=3 for example
                            varLabels[2],"+", predLabels[3],")")}

  Ratio <- function(t,x){
   list(predictors = list(C1 = 1, C2 = 1),
        variables = list(substitute(t), substitute(x)),
        term = term_fun)
  }
  class(Ratio) <- "nonlin"

  fit <- gnm(Y~Ratio(k,t), data=models, family=binomial)

【讨论】：

对于给定的 a 值，如何约束 c3 = a*c2？例如，假设 a = 0.4。
也就是说第二个和第三个常量不是独立的，需要相互固定倍数；我怎样才能做到这一点？
我已经为受约束的 c3=a*c2 添加了解决方案。
这很棒而且很复杂。谢谢，我想我永远不会想到这个。