R / S中的非线性回归

Question

我有一个与 R / S / 非线性回归相关的问题，而且我不是 R 程序员，所以我需要帮助。

我有两个数组 - tt 和 td。

我需要找到参数 a、b 和 c，因此对于非线性函数，最小二乘之和是最小的：

td / tt - a * exp( b * tt ) + c 

我不知道该怎么做。我尝试了nls() 函数，nls2() 没有运气...

提前致谢。

编辑：

我的数据：

td <-as.array(0.2, 0.4, 0.8, 1.5, 3);

tt <-as.array(0.016, 0.036, 0.0777, 0.171, 0.294);

使用下面答案中的方法，我得到随机数据的 ok 值，但我使用的数据返回缺失值或评估模型消息时产生的无穷大。

很抱歉没有尽快提供数据。

Answer 1

您的数据：

n <- 100
td <- runif(n)
tt <- runif(n)
data <- data.frame(td = td, tt = tt)

函数的合成结果

a <- 0.5
b <- 2
c <- 5
y <- jitter(td / tt - a * exp( b * tt ) + c)

（在实践中，直到后面你才会知道a、b和c是什么。这里我们用它们来与答案进行比较。）

配件：

nls(
  y ~ td / tt - a * exp( b * tt ) + c, 
  data = data, 
  start = list(a = 1, b = 1, c = 1)
)

答案：

Nonlinear regression model
  model:  y ~ td/tt - a * exp(b * tt) + c 
   data:  data 
     a      b      c 
0.4996 2.0008 4.9994 
 residual sum-of-squares: 0.0001375

Number of iterations to convergence: 7 
Achieved convergence tolerance: 1.604e-06