使用加速度计计算旋转矩阵

Question

我目前面临一个更数学的问题。我正在开发一个对 X 和 Y 轴加速度感兴趣的应用程序。换句话说，我想跟踪左右来回的加速度。

如果设备朝上放在桌子上，则所需方向上的所有加速度都在这些轴的加速度值中可见。出现问题是设备未放置在这样的位置，并且围绕 X 或 Y 轴（俯仰、滚动）有一定的旋转。

我需要一个旋转矩阵 (Rm)，我可以将它与测量加速度 (x) 向量相乘，以获得一个新的校准向量 (x')，其他类可以使用：x' = Rm * x强>。这应该根据参考向量 (0,0,-1) 和设备的当前重力向量计算得出。

我知道它与欧拉角有关，但我不知道如何计算这些并用这些创建我的旋转矩阵。我也知道 CMAttitude 类中有一个旋转矩阵，但我想更深入地了解这些矩阵是如何计算的。

例子：

想象一下，您想搞清楚自己的自行车刹车力度。如果您的 iPhone 安装在自行车上，显示屏指向上方，您可以在加速度矢量的 y 值中读取加速度。您项目中的其他类假定制动时的加速度始终可以在此值中看到。

问题是当 iPhone 以纵向视图放置时，显示屏指向您。然后制动不会增加 y 值，而是增加 z 值。因此，您必须将加速度值绕 x 轴旋转 -90 度。

我需要这个旋转矩阵来进行设备的任意旋转。我知道不可能从重力向量计算绕 z 轴的旋转，但只要 x 和 y 旋转被否定我就可以了。

非常感谢您的帮助

Answer 1

我认为以下链接应该会有所帮助 Transforming iPhone Accelerometer Data to Automobile Axes 注意旋转矩阵有错误，元素rm11应该是cos"Beta"*cos"gamma"而不是cos"alpha"*cos"gamma"

Answer 2

要计算欧拉角，您需要计算参考矢量和当前重力矢量之间的角度。

http://chemistry.about.com/od/workedchemistryproblems/a/scalar-product-vectors-problem.htm

之后旋转矩阵就很简单了。 http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

请注意，我确信在 ios 和 android 中有很多简单的方法可以做到这一点，而无需手动进行这些计算。这个答案就是几何的结果。