使用 STL 在 C++ 中实现 Bentley-Ottmann

Question

我想使用 STL 元素实现基于此描述的 Bentley-Ottmann 线段交叉算法。 Bentley-Ottmann Wikipedia

我正在苦苦挣扎的是优先队列的实现。描述要求我删除任何交叉点：

如果 p 是线段 s 的左端点，则将 s 插入 T 中。找到 T 中紧接在 s 下方和上方的线段 r 和 t（如果它们存在），并且如果它们的交叉形成了潜在的未来事件事件队列，删除它。如果 s 与 r 或 t 交叉，则将这些交叉点作为潜在的未来事件添加到事件队列中。

似乎不可能使用 STL 优先级队列作为事件队列，因为它的搜索复杂性是线性的，我需要找到并删除 s 和 的任何交叉点>t。我应该改用一套吗？或者是否可以使用优先队列？

Answer 1

您可以快速删除优先级队列结构，但它们需要大量额外内存。

实际上将 r-t 交叉点留在队列中效率更高。然后，当需要处理事件时，如果它无效（因为 r 和 t 不相邻）或者它已经完成，则忽略它。

为了检测 r-t 何时已经完成，只需确保您的优先级队列按总排序排序，即不要只比较事件的 x 值。当多个事件具有相同的 x 值时，使用所涉及的段的标识符来打破平局。然后，当 r-t 在队列中出现多次时，所有出现的都会一起出现，你可以按顺序将它们全部弹出。