Direct3D 几何：来自两个向量的旋转矩阵答案

【问题标题】：Direct3D Geometry: Rotation Matrix from Two VectorsDirect3D 几何：来自两个向量的旋转矩阵
【发布时间】：2008-11-13 04:41:58
【问题描述】：

给定两个 3D 向量 A 和 B，我需要导出一个从 A 旋转到 B 的旋转矩阵。

这是我想出的：

除了 0°（我忽略）和 180°（我将其视为特殊情况）的旋转之外，这工作正常。使用 Direct3D 库是否有更优雅的方法来执行此操作？我正在寻找 Direct3D 特定的答案。

编辑：删除了 acos 和 asin（参见 Hugh Allen's post）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不，您几乎是在以最好的方式做到这一点。我认为没有内置的 DirectX 功能可以满足您的需求。对于第 4 步，您可以使用 D3DXMatrixRotationAxis()。请注意边缘情况，例如当 |A|或 |B|为零，或者角度为 0° 或 180° 时。

【讨论】：

【解决方案2】：

这可能更像是一个错字而不是 thinko，但 acos(A.B) 是角度，而不是余弦。第 2 点也是如此。

您可以使用 sin^2 + cos^2 = 1 从 cos 计算 sin。即 sin = sqrt(1-cos*cos)。这将比您使用的矢量表达式便宜，并且还消除了 0/180 度的特殊情况。

【讨论】：

我不确定从 sqrt(1-cosinecosine) 计算正弦是否有效。这是因为余弦余弦会导致我们失去余弦的符号
您不会“失去余弦的符号”，因为您在旋转矩阵中按原样使用余弦。你真正应该问的是你是否得到了正确的罪征兆？在这种情况下（0-180 度），您只需要正平方根，所以一切都很好。
休，0 到 -180 的范围呢？
此特定应用不需要负角。当从 B 旋转到 A 时，轴矢量将被取反，而不是旋转角度。
事情就这样结束了。再次感谢您的及时回复。

【解决方案3】：

你可以看看下面来自 siggraph link text的文章

【讨论】：

【解决方案4】：

也许你可以使用 D3DXMatrixLookAtLH ？

【讨论】：