CGAL：加入共面多面体刻面

Question

这个话题并不新鲜，但我找不到任何令人满意的解决方案。我有一个有效的多面体，它由纯三角形组成并且不是闭合的。现在我想合并共面的多面体，从而得到一个具有尽可能多的顶点的多面体小面。

我编写了一个迭代所有边的函数，并使用 join_facet() 以防对应的边是非边界的，而对面是共面的。这适用于简单的网格，但不适用于更复杂的网格。

如果您看一下图片，您会看到面是如何连接的（红色），这些面甚至不共享半边，而且根本不共面。我无法解释这一点，因为我首先要检查的是 halfedge 和 halfedge->opposite() 的面是否共面。

第二个问题是，如果我最终将共面多面体刻面与几个共同的半边连接起来。该问题已在here 中进行了描述。但目前还不清楚 join_facet() 在这种情况下做了什么。其他半边还会存在吗？这没问题，因为无论如何我都在迭代它们（如果它们不再存在，因为我的 Edge_iterator 仍然想要迭代它们，那将是一个更大的问题）。但是我该如何摆脱它们呢？

这是我的代码：

void mergeCoplanarFacets(Polyhedron *P_out) const {
  for (Polyhedron::Edge_iterator j = P_out->edges_begin(); j != P_out->edges_end(); ++j) {
    Polyhedron::Edge_iterator i = j; // copy necessary for iterator to work after removing halfedges
    if(i->is_border_edge()) { // if halfedge is border, there is no neighbor facet
      std::cout << "Border is edge" << std::endl;
      continue;
    }
    // check normals
    if(coplanar(i, i->opposite())) {
      std::cout << "Coplanar facet found" << std::endl;
      if(CGAL::circulator_size(i->opposite()->vertex_begin()) >= 3 && CGAL::circulator_size(i->vertex_begin()) >= 3) {
        std::cout << "Join facet " << i->facet()->id() << " with " << i->opposite()->facet()->id() << std::endl;
        P_out->join_facet(i);
      }
      else
        std::cerr << "Faces could not be joined" << std::endl;
    }
  }

bool MeshModel::coplanar(const Polyhedron::Halfedge_handle &h1, const Polyhedron::Halfedge_handle &h2) const {
  // check coplanarity of at least three points from the new triangle
  if (CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->vertex()->point())
      && CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->next()->vertex()->point())
      && CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->next()->next()->vertex()->point()))
        return true;
  else
    return false;
}

高度赞赏任何其他解决方案。

Answer 1

只要共面面集合的拓扑不是磁盘的拓扑，迭代连接面可能会导致问题。 我对此类任务的建议是识别所有共面补丁。对于每个这样的补丁，如果它不是拓扑圆盘，则使用约束三角剖分对其进行三角剖分。如果它是一个拓扑磁盘，你可以这样保持它或重新三角化它。请注意，您可能希望在补丁的边界上添加一个额外的步骤，以丢弃与其邻居共线的“2 度”顶点。

我有一些代码在做，我会看看我们能做些什么来公开发布它。