CGAL - 在多面体中找到点答案

【问题标题】：CGAL - find points inside polyhedronCGAL - 在多面体中找到点
【发布时间】：2016-01-15 04:27:55
【问题描述】：

我正在使用CGAL 库编写一些代码来处理几何问题。

我有一个Polyhedron object，并使用它创建了一个网格域，遵循 [文档][2] 中的代码。

使用方法CGAL::make_mesh_3()，我创建了我的网格，它是这个[类型][3]的对象

接下来我需要一个普通的 3d 数组来表示网格所在的空间。我需要逐点遍历数组 (i,j,k) 并确定具有这些坐标的点（在 i,j,k 转换为正确的单位之后）是否在多面体定义的域内。

所以我要做的是使用对象Triangulation 中的方法locate[4] 来查找点在哪里。此方法返回一个Cell_Handle[5] 和一个Locate_type（从中可以知道该点的位置）

三角测量类还有其他方法，如is_cell() 和is_infinite() ...

关键是，如果我设置查询以了解该点是否在多面体内部，例如：

if( tr.is_cell(ch)  && !tr.is_infinite(ch) ) {
    return true;
  }else {
    return false;
  }

ch 是查询locate 返回的Cell_handle。

只要多面体不是复杂对象，它就可以工作。对于简单的对象（例如圆锥体、球体等），我会得到一个漂亮的输出，例如：

但是如果我尝试像圆环这样的对象，它就不起作用，并且我在 if 语句中发现圆环中的孔位于网格内部（因此，圆环内的点给出“真”）我贴了。但他们不应该。我尝试过其他语句来过滤它，例如：

if ( lt == Tr::INSIDE_CONVEX_HULL && !tr.is_infinite(ch)) {
    return true;
  }

但结果是一样的。如果对象有孔或多面体不等于CONVEX_HULL，我不明白我在做什么。稍微想一想，CONVEX_HULL 在最好的情况下就是我得到的。

那么我如何确定一个点 (x,y,z) 是在多面体内部还是在网格内部？

有没有办法得到这个？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您已将点定位在网格内，那么您将拥有一个包含该点的单元句柄。可以通过C3T3的成员函数is_in_complex(Cell_handle)知道这个cell是在域内还是域外。

注意，如果你想直接在多面体上工作，你可以使用函子Side_of_triangle_mesh

【讨论】：