c中的双精度比较失败[重复]

Question

可能重复：
Why “for( i = 0.1 ; i != 1.0 ; i += 0.1)” doesn’t break at i = 1.0?

我有一个数字（实数）区间 [x, y]。我必须使用类似的东西遍历它：

nr = 0;
for (i = x; i <= y; i += step) //step is a small double value
    nr++;

对于步长为 0.001 的 [-1, 1]，很明显 nr 应该是 2001（-1.000 ... 0.999 1.000），但是它计算出 nr = 2000（我进行了调查，但最后一次比较失败：0.999 + 0.001 > 1.000)

如何计算准确的 nr 值？

Answer 1

您需要使用整数来执行此操作，或者对不精确感到满意，因为浮点数和双精度数本质上是不精确的*。您的代码完全按照 C 语言规范工作。在需要精确精度的情况下使用浮点数和双精度数是不安全的。

除此之外，您还需要在问题中提供有关您的要求的更多信息。如果nr 是一个温度，那么要计算你需要使用不存在或不存在的物理学的确切值（我不是物理学家，所以我不能告诉你）。如果step 实际上是一个不合理的值，那么您必须向上或向下舍入 - 您的调用以及哪个正确取决于您的业务逻辑要求。如果它是合理的并且不需要四舍五入，那么您需要乘以最小公分母并使用 ints（或 C 中的分数类等）。

*当分数的分母是 2 的幂时，每条评论的浮点数/双精度数是精确的，如果你可以强制 step 和 y 符合这一点，你的问题就会很清楚，但当然如果 @ 987654326@ 不会平均分为y，您需要执行与上述完全相同的业务逻辑处理。

Answer 2

int nsteps = (int)((y-x)/step);
for(int i=0; nsteps; ++i){
   double v = x + (i*step);  // use v in your calculations
}

Answer 3

您遇到的问题是浮点数（float 或 double）未准确存储，因此内存中的表示往往比不准确。

因此您有两个选择 - 使用精确数字或使用整数作为循环次数，然后计算值。

这可以按如下方式完成：

int numberOfIntervals = 2000;
double lowestValue = -1.0;
for (loop = 0; loop <= numberOfIntervals; ++loop)
{
    double v = (0.001 * loop ) + lowestValue;
}

Answer 4

二进制浮点不精确是不正确的。正确的是，对于内容符合 2 的不同（正和/或负）幂之和的数字，该值将是精确的。显然，十进制数符合十的幂的总和，所以它们不会是精确的。以四、八和十六为底符合，因为它们是二的倍数。

我在很久以前发布了this answer，它会给你一个关于浮点数有多精确的提示。您还可以通过对 2 的负幂求和来查看分数如何组合。

至于如何解决问题，您拥有所需的工具。如果算法不适合，你可以让它适合。