如何使用 Accelerate 框架从矩阵中找到特征值和特征向量？答案

【问题标题】：How do I find the eigenvalues and eigenvectors from a matrix using the Accelerate framework?如何使用 Accelerate 框架从矩阵中找到特征值和特征向量？
【发布时间】：2012-06-27 19:43:22
【问题描述】：

我有一个用 C 语言编写的函数来计算特征值和特征向量，但是它需要大量的 CPU 时间，因为我多次调用这个函数作为另一个算法的一部分。根据 Apple 的说法，Accelerate framework 可用于使用 BLAS 和 LAPACK 非常快速地从矩阵中找到特征值。

由于我是 Accelerate 框架的新手，所以我应该使用哪些函数来查找方阵的特征值和特征向量？

【问题讨论】：

标签： iphone ios linear-algebra accelerate-framework

【解决方案1】：

这在一定程度上取决于您希望分解的矩阵的特征。 Lapack 中有不同的例程用于对称/厄密矩阵、带状对角矩阵或一般矩阵。如果您有一个通用矩阵（没有特定结构），您将需要使用广义 Schur 分解例程。例程分为单精度和双精度以及具有实数或复数元素的矩阵 - Lapack 也是如此。

一般特征问题求解器例程命名为：SGEEV CGEEV DGEEV ZGEEV 其中 S = 单精度实数，C = 单精度复数，D = 双精度实数, Z = 双精度复数。

IBM 有一个很好的 lapack 在线参考，here's 一个描述上述例程的链接。

祝你好运！

保罗

【讨论】：

这是一个很好的答案。我要强调的是，Accelerate 框架中的 LAPACK 函数期望数据以 column-major 顺序（如 Fortran 中），而不是 row-major 顺序（如 C 中的常规）。这很容易成为新手困惑和错误的最大来源。
非常好的一点warrenm - 混淆起来可能会让人头疼。
非常感谢您的回答，我会阅读并尝试实施