给定输入整数、级别大小和每个级别的点数，计算获取的点数答案

【问题标题】：Calculate number of acquired points given an input integer, size of levels, and points per level给定输入整数、级别大小和每个级别的点数，计算获取的点数
【发布时间】：2020-08-07 05:52:18
【问题描述】：

我有一个任务，我必须根据一个值达到多少“级别”来计算“获得点数”。

假设每个级别都有 5 个增量的范围。换句话说，如果$x = 5 那意味着：

1 级是 1,2,3,4,5 和
2级是6、7、8、9、10等

输入值（$a）每进入一个新关卡，即可获得 10 分（$y = 10）。

如果$a 是2，则此数字属于第一个范围，因此获得10 积分。
此外，$a = 5 获得10，$a = 7 获得20，并且$a = 12 赚取 30。

我已经使用while循环编写了一些代码，但由于时间复杂性，我不想使用while循环。

$a = 11;
$x = 5;
$y = 10;
$count = 100/$x;
$i = 1;
$c = 1 ;
while($i<=$count){
    $min = $c ;
    $max = $c = $c + ($x -1);
    if (in_array($a, range($min, $max))) {
        echo "\n result= " . $i * $y;
        break;
    }
    $c++;
    $i++;
}

上述代码的输出是正确的30，但我想找到一种更有效的技术。

【问题讨论】：

标签： php algorithm time-complexity logic formula

【解决方案1】：

您似乎想为从1 开始的x 数字的每个范围添加y 直到a。 如果这个假设是正确的，您可以将a 除以x 得到偏移量（将出现的范围数）并将其乘以y。如果 a / x 的除法有小数，则在乘以 y 之前将商（如偏移量）加 1。

片段：

<?php

$tests = [
        2,
        5,
        7,
        11,
        12
    ];
    
$x = 5;
$y = 10;

foreach($tests as $a){
    $quo = intval($a / $x);
    if($quo * $x < $a) $quo++;
    echo $a," => " ,$quo * $y,PHP_EOL;
}

演示： https://3v4l.org/rDe3Z

所以，这样，时间复杂度是O(1)。

【讨论】：

【解决方案2】：

我会简单地使用ceil($a / $x) * $y 来计算总数。用简单的英语，将数字除以每级的点数，然后将该值四舍五入到下一个整数，然后将该值乘以每级的点数。

我假设负输入要么是不可能的，要么应该产生负结果。我还假设零输入应该有零输出。

代码：(Demo)

$as = [0, 1, 2, 5, 7, 10, 16, 49];
$x = 5;
$y = 10;
foreach ($as as $a) {
    echo "$a => " . (ceil($a / $x) * $y) . "\n";
}

输出：

0 => 0
1 => 10
2 => 10
5 => 10
7 => 20
10 => 20
16 => 40
49 => 100

【讨论】：