给定节点数的 BST 中的最小级别数答案

【问题标题】：Minimum number of levels in BST given the number of nodes给定节点数的 BST 中的最小级别数
【发布时间】：2018-01-21 16:39:32
【问题描述】：

我正在尝试找出我的 BST 可以拥有的最低级别数。我已经有一个函数 Count()，它将为我提供树中存在的节点总数。在这个例子中假设 n = Count() 的结果。所以 n 是树中的节点数。

这是我现在正在尝试的，将日志更改为 base 2：

(int)Math.Log(n + 1, 2)

这似乎只在关卡满时才有效。例如，对于具有 15 个节点的 FULL 树，它可以正确显示 4 个级别。另外，假设具有 1 个单节点的 BST 具有 1 级（我听说有时人们认为这是 0 级？）。但是如果输入13个节点，BST肯定还需要4级，但是没有满级，我的结果是不准确的。

我的公式错了吗？或者我的问题是什么？

【问题讨论】：

尝试四舍五入到最接近的整数。当您进行 int 强制转换时，结果会向下舍入。
@yaman 好的，谢谢。现在似乎工作正常。

标签： algorithm binary-tree binary-search-tree

【解决方案1】：

好的，所以我想在 yaman 的帮助下我找到了答案：

Math.Ceiling(Math.Log(n + 1, 2))

我从 1 到 20 测试了每个节点。似乎运行正常。

编辑：

using System;

namespace Testing
{
    class TestLevelCalculation
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (int n = 0; n < 34; n++)
            {
                Console.Write("Number of Nodes: " + n + " Number of Levels: ");
                Console.WriteLine(Math.Ceiling(Math.Log(n + 1, 2)));
            }
        }
    }
}

运行此快速测试代码以仅使用节点 0 - 34 进行测试。似乎对于所有测试的节点计数都可以正常工作。

【讨论】：