如何处理二进制表示中的二进制补码溢出答案

【问题标题】：How to handle Two's complement Overflow in Binary representation如何处理二进制表示中的二进制补码溢出
【发布时间】：2017-07-17 15:35:22
【问题描述】：

在此链接中，我正在查看 CMU 的计算机科学复习材料。

x = 30
y = -29

我们如何处理二进制加法的溢出？我以为我明白了，但这是我将两个加到 30 时得到的结果。

Two's Complement 30 representation:

0001 1100 x = 30

x+2 = 32

  0001 1110 
+ 0000 0010
------------
  0010 0000

这不等于 32，正数吗？答案键是 x + 2 = -32，虽然它表明存在溢出，但我不确定我可以在哪里进行逻辑跳跃/假设它会是负数。

请向我解释这个推理来自哪里/我哪里出错了。谢谢！

编辑：图片似乎从链接中消失了。

【问题讨论】：

你了解 2-complement 的工作原理吗？你读过en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement，例如（那里还有“为什么有效”部分）？
我真的不明白我们怎么能说十六进制表示是 0x20，如果它是一个正数。这似乎表明它至少是 0x80 数字，因为前导位必须是 1 才能使二进制补码为负。
@SergGr 我了解二的补码，这就是为什么我对如何从 30 点到 32 点的负数有点困惑，难道我们不应该最大翻转/最重要的位？所以如果我们加两个，我们仍然在一个正范围内。 x + 2 不会导致溢出。
显然从y 的表示方式来看，在此任务中，数字存储在 6 位容器中，而不是当今更典型的 8 位字节。
@SergGr 六位容器如何影响计算？它是改变我们位的倍数还是仅仅在我们溢出时改变？

【解决方案1】：

您对二人恭维的理解似乎是正确的。假设 8 位，30 + 2 应该是你所说的 32。但是，如果我们假设 6 位，我们会得到该表提供的答案。

  01 1110
+ 00 0010
---------
= 10 0000

由于前导位与两个操作数不同（我们正在执行两个正数的加法），因此发生了溢出，答案为 -32。

【讨论】：