使用mathematica的泰勒近似[关闭]答案

【问题标题】：taylor approximation using mathematica [closed]使用mathematica的泰勒近似[关闭]
【发布时间】：2011-08-21 02:08:21
【问题描述】：

家庭作业：

给定 Exp[x/3] 的泰勒展开式

写 y[x]= Summation( n>=0 ) ( (a subscript n) * x^n ) .

求解最高 10 阶的系数（下标 n）。

【问题讨论】：

这听起来很像家庭作业。如果是这样，请相应地标记它。
这没有意义。 y 是什么？您只是在问“我如何找到 e^(x/3) 的泰勒展开式的前 10 个系数？”
星期天，你需要努力提高问题的质量。我不是唯一一个发现它们不足的人。
好吧，我会尽力提出与我最初的问题集相关的问题...而不是仅仅选择复制粘贴
对这类数学问题不熟悉数学

标签： wolfram-mathematica taylor-series

【解决方案1】：

CoefficientList[Series[Exp[x/3], {x, 0, 10}], x]

==> {1, 1/3, 1/18, 1/162, 1/1944, 1/29160, 1/524880, 1/11022480, \
1/264539520, 1/7142567040, 1/214277011200}

【讨论】：

【解决方案2】：

(a[#]=SeriesCoefficient[Exp[x/3],{x,0,#}])&/@Range[0,10];??a

【讨论】：

【解决方案3】：

搜索mathematica power series

http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/PowerSeries.html

您会发现 Mathematica 的帮助非常全面。您可以从帮助菜单中访问它，或者通过计算以下表达式来访问它：

?Series

（或任何你感兴趣的帮助）

【讨论】：

（我很晚才知道。）说实话，我没有找到那么彻底的帮助文件，或者至少它们在 v.5 及以下版本中更彻底，然后它们在v.6 及更高版本。 Wolfram 删除了许多“无关”的示例，这些示例虽然很复杂，但通常会显示一些当前未显示的细节。但是，这只是我的 2 美分。 +1，用于文档参考。