如何获得两个 3D 向量之间的旋转（欧拉角）？（制作 bvh 格式）

【问题标题】：How to get rotation(Euler angle) between two 3D vectors? (to make bvh format)如何获得两个 3D 向量之间的旋转（欧拉角）？（制作 bvh 格式）
【发布时间】：2020-11-24 08:19:42
【问题描述】：

我正在将 3d 坐标序列转换为 bvh 文件。我使用第一帧（不是 T 姿势）制作了 HIERARCHY，我想使用其余帧制作 MOTION 部分。

我不知道 bvh 格式中使用的欧拉角的确切含义。比如下图有两个向量v1和v2时

v1 = (X1, Y1, Z1) v2 = (X2, Y2, Z2)

这两个向量长度相同，并且从 v1 旋转到 v2。

如何获得两个向量之间的旋转（bvh 格式的欧拉角）？

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为它是一道数学题，而不是帮助中心定义的编程题。

标签： euler-angles mo-cap

【解决方案1】：

我不知道这是否回答了 BVH 格式中欧拉角的“含义”，但在 BVH 中，给定框架中骨骼的欧拉角表示骨骼从基本位置旋转，而不是从上一帧。基本位置是在 HIERARCHY 中定义的偏移量。您应该查看 Meredith 和 Maddock 的 Motion Capture File Formats Explained，他们对 BVH 文件格式进行了更深入的讨论。

要找到将向量 v1 旋转到向量 v2 的旋转矩阵，您可以使用 Jur van den Berg 的回答 here 中提供的方程。然后，您可以使用Shoemake's algorithm 恢复欧拉角，注意旋转顺序会改变方程。但是，如果您的骨骼的基本位置不在 v1 上，则需要从其基本位置而不是从 v1 计算旋转。

【讨论】：