如何规划庭院灯最有效的路线

Question

我正在尝试串起一些庭院灯。根据我问过的another question，我意识到我需要一种算法来解决Route Inspection Problem 以找出灯光应该采用的最有效路线，这样灯光覆盖的重复边缘就会最少。经过一番搜索，我意识到也许这样的东西是我最好的选择：Solving Chinese Postman algorithm with eulerization。

但是，我在创建图表时遇到了问题。

这是它需要的样子：

• 粉色圆圈代表结构中可以挂灯的地方
• “开始”是唯一可用的电源插座
• 黄点代表灯光应该覆盖的所有地方

这是参考这篇文章后我的图表的样子：Visualizing distance between nodes according to weights - with R:

如您所见，所有节点都在正确的位置，但边连接到了它们不应该连接的位置。这是我的代码：

library(igraph)
gg<-graph.ring(20)
ll=matrix(
  c( 0,0,    75.25,0,    150.5,0,    225.8125,0,    302.8125,0, 
     0,-87,                                          302.8125,-87,
     0,-173.8125,                                    302.8125,-173.8125,
     0,-260.9375,                                    302.8125,-260.9375,
     16,-384.3125,                                   302.8125,-384.3125,
     16,-435.9575,                                   302.8125,-435.9375,
     16,-525.1875, 75.25,-525.1875, 150.5,-525.1875, 225.8125,-525.1875, 302.8175,-525.1875),
  ncol=2,byrow=TRUE)
plot(gg,layout=ll)

我认为这与graph.ring 的性质有关，但我无法找出另一种方法来无误地定义图形的边长度。

Answer 1

我认为您可以使用 graph_from_edgelist 来精确指定要连接的节点。指定以何种顺序连接哪些节点就足够了。顺便说一句，好问题！

  gg <- graph_from_edgelist(cbind(c(1:4, 6, 8, 10, 12, 14, 16:19, 1, 6, 8, 21, 12, 14, 5, 7, 9, 11, 13, 15), 
                                  c(2:5, 7, 9, 11, 13, 15, 17:20, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 7, 9, 11, 13, 15, 20)))
  ll=matrix(
    c( 0,0,    75.25,0,    150.5,0,    225.8125,0,    302.8125,0, 
       0,-87,                                          302.8125,-87,
       0,-173.8125,                                    302.8125,-173.8125,
       0,-260.9375,                                    302.8125,-260.9375,
       16,-384.3125,                                   302.8125,-384.3125,
       16,-435.9575,                                   302.8125,-435.9375,
       16,-525.1875, 75.25,-525.1875, 150.5,-525.1875, 225.8125,-525.1875, 302.8175,-525.1875, 16, -260.9375),
    ncol=2,byrow=TRUE)
  plot(gg,layout=ll, edge.arrow.size = 0, vertex.size = c(rep(18, 20), 0),
       edge.color="orange")

我添加了一个节点 (n 21) 以允许与您的方案类似的分支。这看起来或多或少是应该的？

我查看了 Stack Overflow 上的上一篇文章（您建议的那个），尝试将其设为欧拉循环。实际上，自定义函数确实可以开箱即用，但您可能需要仔细检查是否可以使用生成的解决方案。也许，您可以在“eulerizing”电路之前尝试定义更好的连接设计。这就是我得到的。

# load custom f(x) as in
# https://stackoverflow.com/questions/40576910/solving-chinese-postman-algorithm-with-eulerization/40596816#40596816

eulerian <- make.eulerian(gg)
eulerian$info
g <- eulerian$graph

# set the layout as before to keep the circuit formatted according to your specs
par(mfrow=c(1,2))
plot(gg,layout=ll, edge.arrow.size = 0, vertex.size = c(rep(18, 20), 0),
     edge.color="orange", main = "Proposed")
plot(g,layout=ll, edge.arrow.size = 0, vertex.size = c(rep(18, 20), 0),
     edge.color="orange", main = "Eulerized")