输入是一系列点坐标 (x0,y0),(x1,y1) .... (xn,yn)（n 不是很大，比如说 ~ 1000）。我们需要创建一些矩形作为这些点的边界框。无需寻找全局最优解。唯一的要求是如果两点之间的欧几里得距离小于 R，它们应该在同一个边界矩形中。我已经搜索了一段时间，这似乎是一个聚类问题，K-means 方法可能是一个有用的方法。 但是，输入点坐标有时并没有特定的模式。因此，可能无法在 K-mean 中设置特定的 K。我想知道是否有任何算法或方法可以解决这个问题？
【问题讨论】：
标签： algorithm cluster-analysis data-mining k-means
唯一的要求是如果两点之间的欧式距离小于R，它们应该在同一个边界矩形内
这是在R高度处单链接层次聚类切割的定义。
请注意，这可能会产生重叠的矩形。
要了解更快、更高效的方法，请查看 R*-trees 的批量加载策略，例如 sort-tile-recursive。它不会满足您上面的“唯一”要求，但会产生平衡良好、不重叠的矩形。
K-means 显然不适合您的要求。
【讨论】：
只有 1000 分，我会做以下事情：
1) 计算出所有点对之间的差异。如果一对的距离小于R，则需要进入同一个边框，所以用http://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure记录一下。
2) 对于来自不相交集数据结构的每个子集，计算其中点的最小和最大坐标，并使用它为该子集中的点创建一个边界框。
如果你有更多的积分或者担心效率，你会想让阶段（1）更有效率。一种简单的方法是按照 x 坐标的顺序遍历这些点，只在最近看到的点的左侧保留最多 R 个点，并使用平衡树结构从这些点中找到最多 R 个以上的点或低于最近看到的点，然后计算到最近看到的点的距离。更进一步的方法是创建一种空间数据结构，以便更高效地查找彼此距离为 R 的对。
请注意，对于某些输入，您只会得到一个巨大的边界框，因为您有很长的点链，而对于其他一些输入，您会在边界框内获得边界框，例如，如果您的点在同心圆中。
【讨论】：