二元二维矩形分割算法答案

【问题标题】：algorithm for binary two-dimensional rectangular partitioning二元二维矩形分割算法
【发布时间】：2012-01-09 17:26:06
【问题描述】：

我们正在为异构计算做一个调度器。

任务可以通过它们的截止日期和它们的数据速率来识别，并且可以被视为一个二维图。见图片：

矩形标识要在 GPU 上调度的任务，以及要在 CPU 上调度的外部任务。

问题是我们想要有效地识别用于创建最佳矩形的参数。 IE。包含大多数任务的矩形。可以假定存在确定是否可以将点添加到当前矩形的函数。

最多可以有 20.000 个（点）任务，并且轴可以是任意长度

是否有任何已知的算法/数据结构可以解决这个问题？

【问题讨论】：

还有什么标准可以判断出一个好的矩形吗？如果它只是“包含最多的任务”，那么最好的矩形是包含所有 20,000 个点的矩形。
有一些资源限制（任务集是否可以调度）。确定点是否可以添加到矩形的函数表明了这种关系。
在二维空间中绘制它并且没有任何标准来确定任务最适合哪个设备，这很奇怪。我认为空间会有一条线或曲线将其划分为 2 个区域，而决定将是如何移动该线。你画了一个盒子，得到一个二进制结果来进行一些评估......
我们只假设一个 CPU / GPU 配置，其中矩形内的所有内容都将在 GPU 上调度，其余的在 CPU 上。有一些因素会考虑 GPU 与 GPU 上的执行速度。该场景描述了数据流的异构实时调度。

【解决方案1】：

如果您指的是层次聚类，您可以使用空间索引或空间填充曲线将二维图细分为象限。一个象限可以代表一个线程或一个核心。然后您需要使用此功能对点进行排序并检查点最多的象限。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用给定的信息，您可以执行以下操作：

首先添加最接近所有点的重心的点。

如果已经添加了 n 个点，则选择第 n+1 个点，即离当前矩形最近的点。询问您给定的功能，是否可以添加此点。

如果是这样，请扩大矩形使其包含该点。假设所有点都有唯一的 x 和 y 坐标，则始终可以只向矩形添加一个点。

如果不是，终止。

如果这不是您想要的，请提供更多信息。

【讨论】：