编辑距离算法（可以对整个子字符串进行更改）

Question

当存在对整个子字符串进行操作的额外原始操作（标准是插入、删除、转置和替换单个字符）时，是否有用于确定 2 个字符串之间的编辑距离的算法示例。可能的额外原始操作示例如下：

1) 复制函数 - 复制任何子字符串并将其插入到需要的地方

2) move 函数 - 将任何子字符串移动到新位置

使用这些，如果 d & D 是 Levenstein 距离，但 D 还包括 1) & 2)，则 d("Sheep", "SheepBeep") = 4（因为必须插入 4 个），但 D("Sheep ", "SheepBeep") = 2（插入“B”然后复制“eep”）。同样，d("CarDog", "DogCar") = 6 但 D("CarDog", "DogCar") = 1 by 2)。

是否可以对Levenstein Distance 算法进行（简单）修改以实现此目的？

Answer 1

只有插入、删除和移动会导致NP-hard problem。添加重复、转置和替换似乎不太可能再次使其变得更容易。因此，像 Levenshtein 动态规划这样的多项式时间方法不太可能奏效。

在生物信息学中，“基因组重排”和“易位距离”等术语也考虑了类似的问题。