两个字符串的编辑距离是否总是等于它们子字符串的编辑距离？

Question

假设我们有两个字符串：

1. ccttgg
2. gacgct

这两个字符串的编辑距离是6。

可能的子串是：

1. cctt--
2. gacg--

他们的编辑距离是 4。

与原来的两个字符串相等的其余部分是：

1. ----gg
2. ----ct

他们的编辑距离是2。

所以4+2=6，就是原来的编辑距离。

这种假设总是正确的吗？

如果不是，有没有办法使用两个字符串的子字符串的编辑距离来计算两个字符串之间的编辑距离？

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编辑：为了更清楚，我对编辑距离的定义是 Levenshtein 距离，如果字符不相同，则插入、删除和替换的成本为 1，如果字符相等，则为 0。 我不考虑使用换位的 Damerau 距离。

Answer 1

没有

反例

考虑字符串：

1. aba
2. bab

通过从前面删除“a”并在末尾添加“b”，它们的编辑距离为 2。

如果这些被分解成子字符串，例如

1. ab, 一个
2. ba, b

那么第一个子字符串的编辑距离为 2，第二个子字符串的编辑距离为 1，总共为 3。