我们如何使用 python 应用中心极限定理？答案

【问题标题】：How do we apply the Central Limit Theorem using python?我们如何使用 python 应用中心极限定理？
【发布时间】：2019-04-11 01:10:21
【问题描述】：

我有一个包含 271116 行数据的庞大数据集。我使用 z-score 标准化方法对数据进行了标准化。我不知道数据是否真的遵循正态分布。所以我使用 matplotlib 绘制了一个简单的密度图：

hdf = df['Height'].plot(kind = 'kde', stacked = False)
plt.show()

我得到了这个结果：

虽然数据看起来有些正常，但我可以应用中心极限定理来获取不同随机样本（例如 10000 次）的平均值以获得平滑的钟形曲线吗？

感谢您对 python 的任何帮助，谢谢。

【问题讨论】：

标签： python pandas matplotlib graph data-analysis

【解决方案1】：

类似：

import numpy as np
sampleMeans = []
for _ in range(100000):
    samples = df['Height'].sample(n=100)
    sampleMean = np.mean(samples)
    sampleMeans.append(sampleMean)

#Now you have a list of sample means to plot - should be normally distributed

分布的均值应等于原始数据的均值，标准差应比原始数据小十倍。如果结果不够平滑，则将.sample(n=100) 增加到更高的数字。这也将减少生成的钟形曲线的标准偏差。一般规则是CLT标准差是数据标准差除以sqrt(n)。

请务必注意，生成的分布与原始分布不同。它不仅仅是使用 CLT 平滑的。

【讨论】：

但是，你能期望得到的分布在一定程度上代表人口特征吗？例如，我可以使用生成的分布并将结果应用于原始分布吗？
不，CLT 分布与原始分布完全不同——它们唯一共享的是它们的平均值。尝试在与您的问题相同的图表上比较分布 - 您会明白我的意思。