假设我有一个方程式：
2x + 6 = 12
通过代数我们可以看到x = 3。如何用 Python 编写一个可以解决x 的程序？我是编程新手，我查看了eval() 和exec()，但我不知道如何让他们做我想做的事。我不想使用外部库（例如 SAGE），我只想用普通的 Python 来完成。
【问题讨论】：
solve y = mx + c for x？
maxima 或 Mathematica，但我认为这不是目的。
标签： python calculator equation
使用不同的工具。类似Wolfram Alpha、Maple、R、Octave、Matlab 或任何其他代数软件包。
作为一个初学者，你可能不应该尝试解决这样一个不重要的问题。
【讨论】：
Python 可能很好，但它不是上帝……
解方程有几种不同的方法。如果您正在寻找分析解决方案，SymPy 已经被提及。
如果您乐于获得数值解，Numpy 有一些可以提供帮助的例程。如果您只对多项式的解决方案感兴趣，那么 numpy.roots 将起作用。特别针对您提到的案例：
>>> import numpy
>>> numpy.roots([2,-6])
array([3.0])
对于更复杂的表达式，请查看 scipy.fsolve。
无论哪种方式，您都无法使用库来逃避。
【讨论】：
如果您只想解决正整数m, c, y 的极其有限方程组mx + c = y，那么可以这样做：
import re
def solve_linear_equation ( equ ):
"""
Given an input string of the format "3x+2=6", solves for x.
The format must be as shown - no whitespace, no decimal numbers,
no negative numbers.
"""
match = re.match(r"(\d+)x\+(\d+)=(\d+)", equ)
m, c, y = match.groups()
m, c, y = float(m), float(c), float(y) # Convert from strings to numbers
x = (y-c)/m
print ("x = %f" % x)
一些测试：
>>> solve_linear_equation("2x+4=12")
x = 4.000000
>>> solve_linear_equation("123x+456=789")
x = 2.707317
>>>
如果您想识别和求解任意方程，例如sin(x) + e^(i*pi*x) = 1，那么您需要实现某种符号数学引擎，类似于maxima、Mathematica、MATLAB 的@ 987654328@或Symbolic Toolbox等。作为新手，这超出了你的理解。
【讨论】：
有两种方法可以解决这个问题：数字和符号。
要以数字方式解决它，您必须首先将其编码为“可运行”函数 - 插入一个值，取出一个值。例如，
def my_function(x):
return 2*x + 6
解析一个字符串来自动创建这样一个函数是很有可能的；假设您将 2x + 6 解析为列表 [6, 2]（其中列表索引对应于 x 的幂 - 所以 6*x^0 + 2*x^1）。那么：
def makePoly(arr):
def fn(x):
return sum(c*x**p for p,c in enumerate(arr))
return fn
my_func = makePoly([6, 2])
my_func(3) # returns 12
然后，您需要另一个函数，该函数反复将 x 值插入您的函数，查看结果与想要找到的结果之间的差异，并调整其 x 值以（希望）最小化差异。
def dx(fn, x, delta=0.001):
return (fn(x+delta) - fn(x))/delta
def solve(fn, value, x=0.5, maxtries=1000, maxerr=0.00001):
for tries in xrange(maxtries):
err = fn(x) - value
if abs(err) < maxerr:
return x
slope = dx(fn, x)
x -= err/slope
raise ValueError('no solution found')
这里有很多潜在的问题 - 找到一个好的起始 x 值，假设函数实际上有一个解（即 x^2 + 2 = 0 没有实值答案），达到极限计算精度等。但是在这种情况下，误差最小化函数是合适的，我们得到了很好的结果：
solve(my_func, 16) # returns (x =) 5.000000000000496
请注意，此解决方案并非绝对、完全正确。如果你需要它是完美的，或者如果你想尝试解析方程族，你必须求助于一个更复杂的野兽：一个符号求解器。
符号求解器，如 Mathematica 或 Maple，是一个专家系统，具有许多关于代数、微积分等的内置规则（“知识”）；它“知道” sin 的导数是 cos，kx^p 的导数是 kpx^(p-1)，依此类推。当您给它一个方程式时，它会尝试找到一条路径，一组规则应用程序，从它所在的位置（方程式）到您想要的位置（方程式的最简单可能形式，希望是解决方案） .
您的示例方程式非常简单；一个象征性的解决方案可能如下所示：
=> LHS([6, 2]) RHS([16])
# rule: pull all coefficients into LHS
LHS, RHS = [lh-rh for lh,rh in izip_longest(LHS, RHS, 0)], [0]
=> LHS([-10,2]) RHS([0])
# rule: solve first-degree poly
if RHS==[0] and len(LHS)==2:
LHS, RHS = [0,1], [-LHS[0]/LHS[1]]
=> LHS([0,1]) RHS([5])
这就是你的解决方案：x = 5。
我希望这能给这个想法带来味道；实施的细节（找到一套好的、完整的规则并决定何时应用每条规则）很容易消耗很多人年的努力。
【讨论】：