ArrayList 包含对 TreeNodes 的引用，空间复杂度是多少？答案

【问题标题】：ArrayList containing references to TreeNodes, what is the space complexity?ArrayList 包含对 TreeNodes 的引用，空间复杂度是多少？
【发布时间】：2015-05-25 08:44:30
【问题描述】：

   TreeNode root = new TreeNode(5);
    ArrayList<TreeNode> arr = new ArrayList<TreeNode>();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        arr.add(root);
    }

在上面的代码中，单个TreeNode 对象被添加到ArrayList<TreeNode> arr 中n 次。我认为arr 的空间复杂度应该为O(1)，因为它保存了对堆上单个内存块的引用。我正在和我的朋友讨论这个问题，他们有不同的看法，认为它可能具有O(n) 复杂性。大家觉得呢？

【问题讨论】：

答案取决于 n 是什么。
你能详细说明你的答案吗？

标签： java object arraylist space-complexity

【解决方案1】：

您正在保存引用，但它们仍然是 n 个引用。我认为您实际上是在寻找将 n 个对象存储在ArrayList 中的内存开销。使用的内存可能会被实际对象支配，但仍然有一个长度为 n 的数组支持 ArrayList 保存引用。

【讨论】：

如果我的 TreeNode 对象有非常大的内存（比如 500KB）分配给它，并且每个引用（这里是 Object 数据结构）不会占用接近 500KB 的任何地方，那么在这些情况下我应该说空间复杂度为 O(1)？因为与实际对象的内存相比，引用内存非常少。
与对象实际使用的内存相比，引用使用的内存太小了，无法考虑。但是您必须将其视为 O(n)，因为归根结底，它仍然是一个数组，如果 n 足够大，它就会计数。考虑将一个对象放入列表中大约 10k 次。只有 1 个对象和 10k 个引用。你现在看到了吗？ O(n) 在那里，此时引用可能会使用比实际对象更多的内存。注意：10k 是任意数字。

【解决方案2】：

ArrayList 仍然需要存储引用 n 次，使得它成为 O(n)。

ArrayList 由Object[] 支持，如果您查看源代码

public boolean add(E e) {
    ensureCapacity(size + 1);  // Increments modCount!!
    elementData[size++] = e;
    return true;
}

每当添加一个元素时，它都会添加到支持对象数组中。

【讨论】：