BST的空间复杂度是多少？

Question

function validateBst(root, min=-Infinity, max=Infinity) { 
  if (!root) return true;
  if (root.value <= min || root.value > max) return false;
  return validateBst(root.left, min, root.value) && validateBst(root.right,root.value, max)
}  

谁能帮我澄清一下...这个函数的空间复杂度是 O(log(n)) 还是 O(d) - 其中 d 是 BST 树的深度？

...我可以将它们归类为同一事物吗？

Answer 1

树本身的空间复杂度与树中的节点数成正比。因此，O(N)

函数的空间复杂度validateBst 是为递归搜索整个树而分配的最大“堆栈”内存（函数调用开销）。

堆栈的最大数量本质上是从根节点到最下方的叶节点的树的高度。 在一般情况下（和最佳情况下） - 假设一棵树的平衡相当好，那么高度大约为log₂ N。因此，空间复杂度将是O(log₂ N) 或简单的O(lg N) 在最坏的情况 场景中，树只是一个排序的链表，随着值的递增向右分支，然后O(N) 是最坏的情况。