为什么我通过将两个短整数相乘得到一个负数？

Question

我有一个任务，我有以下代码摘录：

/*OOOOOHHHHH I've just noticed instead of an int here should be an *short int* I will just left it as it is because too many users saw it already.*/

int y=511, z=512;

y=y*z;

printf("Output: %d\n", y);

这给了我Output: -512。在我的作业中，我应该解释原因。所以我很确定这是因为将int 值分配给短整数时发生的隐式转换（如果我错了，请纠正我:)）。但是我的导师说这件事刚刚发生，我猜它被称为“三轮”。我找不到任何关于它的东西，我正在看这个video，这个人解释（25:00）几乎和我告诉我的导师一样的事情。

编辑：

这是我的完整代码：

#include <stdio.h>

int main() {

    short int y=511, z=512;

    y = y*z;

    printf("%zu\n", sizeof(int));
    printf("%zu\n", sizeof(short int));

    printf("Y: %d\n", y);


    return 0;
}

我是这样编译的：

gcc -pedantic -std=c99 -Wall -Wextra -o hallo hallo.c

我没有收到任何错误和警告。 但是如果我在启用 -Wconversion 标志的情况下编译它，如下所示：

gcc -pedantic -std=c99 -Wall -Wextra -Wconversion -o hallo hallo.c

我收到以下警告：

hallo.c: In function ‘main’:
hallo.c:7:7: warning: conversion to ‘short int’ from ‘int’ may alter its value [-Wconversion] 

所以转换确实发生了？

Answer 1

从int 到short int 的转换是实现定义的。你得到结果的原因是你的实现只是截断你的数字：

  decimal  |         binary
-----------+------------------------
    511    |       1 1111 1111
    512    |      10 0000 0000
 511 * 512 | 11 1111 1110 0000 0000

由于您似乎具有 16 位 short int 类型，因此 11 1111 1110 0000 0000 变为 1111 1110 0000 0000，这是 -512 的二进制补码表示：

 decimal |     binary (x)      |         ~x          |    -x == ~x + 1 
---------+---------------------+---------------------+---------------------
   512   | 0000 0010 0000 0000 | 1111 1101 1111 1111 | 1111 1110 0000 0000