将两个非负整数相乘的递归方法答案

【问题标题】：Recursive method to multiply two non-negative ints将两个非负整数相乘的递归方法
【发布时间】：2011-05-17 21:55:56
【问题描述】：

刚刚在过去的试卷中看到了这一点，并且正在寻找最好的方法，因为我无法弄清楚。我们的答案中不允许使用乘法，它必须使用重复加法。它还必须是递归的，而不是迭代的。

public static int add(int a, int b) {



}

谁能帮我解决这个问题？非常感谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

public static int add(int a, int b) {
    return a == 0 ? 0 : (add(a-1, b) + b);
}

【讨论】：

【解决方案2】：

如果允许换班和改装，这很有趣。

public static int add(int a, int b) {
    return a == 0 ? 0 : add(a >> 1, b << 1) + (a % 2 == 1 ? b : 0);
}

或（用 & 代替 mod）：

public static int add(int a, int b) {
    return a == 0 ? 0 : add(a >> 1, b << 1) + (a & 1 == 1 ? b : 0);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

cidermonkey 写的是ancient Egyptian multiplication 的实现，至少在 3700 年前就被使用了。

例如，要乘以 27 * 37，写下两个数字并重复将第一个数字减半并将第二个数字加倍：

然后，将第二列中第一列有奇数的数字相加：

37 + 74 + 296 + 592 = 999

这种方法今天仍然有效......数学就是这样。

【讨论】：