当我计算一个大的阶乘时，为什么我得到一个负数？答案

【问题标题】：When I calculate a large factorial, why do I get a negative number?当我计算一个大的阶乘时，为什么我得到一个负数？
【发布时间】：2008-10-25 12:38:28
【问题描述】：

所以，简单的程序，计算一个阶乘数。代码如下。

int calcFactorial(int num)
{
    int total = 1;

    if (num == 0)
    {
        return 0;
    }

    for (num; num > 0; num--)
    {
        total *= num;
    }

    return total;
}

现在，对于大多数数字来说，这工作得很好而且很花哨（当然有更快、更优雅的解决方案，但这对我有用）。但是，当输入更大的数字（例如 250）时，坦率地说，就是废话。现在，250 的前几个阶乘“位”是 { 250, 62250, 15126750, 15438000, 3813186000 } 以供参考。

我的代码吐出 { 250, 62250, 15126750, 15438000, -481781296 } 这显然是关闭的。我的第一个怀疑可能是我违反了 32 位整数的限制，但鉴于 2^32 是 4294967296，我不这么认为。我唯一能想到的可能是它违反了 signed 32 位限制，但它不应该能够考虑这种事情吗？如果签名是问题，我可以通过使整数无符号来解决这个问题，但这只是一个临时解决方案，因为下一次迭代产生 938043756000，这远远高于 4294967296 的限制。

那么，我的问题是签名限制吗？如果是这样，我能做些什么来计算大数（虽然我有一个“LargeInteger”类我之前做了一个可能适合的！）而不会再次遇到这个问题？

【问题讨论】：

一句话总结：溢出.

标签： c++ signed factorial

【解决方案1】：

2^32 没有给你有符号整数的限制。

有符号整数限制实际上是2147483647（如果您使用 MS 工具在 Windows 上进行开发，其他工具套件/平台可能会有自己的限制，可能类似）。

您需要一个 C++ 大数库 like this one。

【讨论】：

对于好奇的人来说，这个数字 (2,147,483,647) 是 2^31 - 1。无符号整数的限制是 2^32 - 1。

【解决方案2】：

除了其他 cmets，我想指出您的代码中的两个严重错误。

您对负数毫无防备。
零的阶乘是一，而不是零。

【讨论】：

我忘记了 0! = 1，但正如 Treb 所说，根据定义，阶乘是非负数。但是，一个错误！

【解决方案3】：

是的，你达到了极限。根据定义，C++ 中的 int 是有符号的。而且，呃，不，C++ 永远不会思考。如果你告诉它做一件事，它就会做，即使它显然是错误的。

考虑使用大量库。对于 C++，其中有很多。

【讨论】：

哈哈！ “C++ 永远不会思考。”很好的答案！

【解决方案4】：

如果不指定有符号或无符号，则默认为有符号。您可以使用编译器上的命令行开关来修改它。

请记住，C（或 C++）是一种非常低级的语言，并且完全按照您的要求执行。如果你告诉它把这个值存储在一个有符号的 int 中，它就会这样做。您作为程序员必须弄清楚什么时候会出现问题。这不是语言的工作。

【讨论】：

【解决方案5】：

我的 Windows 计算器（Start-Run-Calc）告诉我

hex (3813186000) =         E34899D0
hex (-481781296) = FFFFFFFFE34899D0

所以是的，原因是签名限制。由于阶乘在定义上只能是正数，并且只能为正数计算，因此参数和返回值都应该是无符号数。（我知道每个人都在 for 循环中使用 int i = 0，我也是。但抛开这一点，如果值不能为负，我们应该始终使用无符号变量，这是 IMO 的好习惯。

阶乘的普遍问题是，它们很容易生成非常大的数字。您可以使用浮点数，从而牺牲精度但避免整数溢出问题。

哦等等，根据我上面写的，你应该把它设为一个无符号浮点数;-)

【讨论】：

【解决方案6】：

如果我没记错的话：

无符号短整数 = 最大值 65535

无符号整数 = 最大值 4294967295

无符号长 = 最大值 4294967295

unsigned long long (Int64)= max 18446744073709551615

编辑来源：

Int/Long Max values

Modern Compiler Variable

【讨论】：

在大多数现代编译器中，int 与 long 相同。
long long 是 MSDN 文档中的 INT64。我的价值观也适用于现代编译器。祝你有美好的一天
对不起，这是完全错误的。请始终参考您正在使用的 CPU 架构的编译器文档。你甚至不适合 Visual C++：msdn.microsoft.com/en-us/library/s3f49ktz(VS.80).aspx
@Daok：我上次检查（10 年前）时，'int' 是 32 位。 :) 请记住，标准规定 sizeof(int) >= 2 和 sizeof(int)
您甚至没有阅读自己的参考资料。 home.att.net/~jackklein/c/inttypes.html#int谁是对的？在任何给定的编译器上，一个或另一个可能是正确的。在某些编译器上，两者都是错误的。我知道一个用于 24 位 DSP 的编译器，其中 int 有 24 位。