C程序求和以下系列： S = 1 + (1+2) + (1+2+3)+...+(1+2+3+...+N)答案

【问题标题】：C program to sum the following series: S = 1 + (1+2) + (1+2+3)+...+(1+2+3+...+N)C程序求和以下系列： S = 1 + (1+2) + (1+2+3)+...+(1+2+3+...+N)
【发布时间】：2020-01-10 16:49:49
【问题描述】：

我正在使用嵌套的for 循环来解决给定的问题。

我有 4 个整数要声明：i（用于外部循环的初始化）、j（用于内部循环的初始化、s（用于显示系列的总和）和term（用于查找系列中的术语值）。到目前为止，我还可以。我没有得到的是分配 s 和 term 与值 0 的必要性。

另外，为什么是term = term +j 和s = s+term？

int i,j,n,s,term;
s= 0;
for(i=1; i<=n; i++) {
    term=0;
    for(j=1; j<=i; j++) {
        term = term +j;
    }
    s = s+term;
}

【问题讨论】：

您能否详细说明您的问题？如果s 和term 未设置为0，您认为会发生什么？您期望什么而不是后面的两个分配？
直到这里（循环）都没有为变量赋值的要求。因此，我有这个问题。我对编程非常陌生。以及堆栈溢出。所以，如果我在使用网站时出现失误，请原谅。
那你应该读一些 C 的入门书，一些可能的选择见this list。如果您有具体问题，请在此处提问。
“直到这里（循环）都没有为变量赋值的要求。”那不是真的。在读取变量之前，您总是必须为其赋值。对于您以前的所有主题/作业/教科书章节，这已经是正确的。但你可能没有注意到，因为它总是隐含地发生。如果您在初始化/写入变量之前读取过它，那么您很容易受到“未定义行为”（查找它）的影响，并且您不会喜欢它。（严格来说，全局变量是一个例外。但是，使用它们是一个单独的不鼓励概念。）
我从寻找两个整数之和的编程开始。其中“sum”是变量，并且程序是在没有赋值的情况下编写的。但正如您可能建议的那样，它可能已经隐式完成。我没有意识到这一点。你认为 sum 在这样一个程序中的价值是什么？

标签： c for-loop nested

【解决方案1】：

在一行中，

term = term +j;

如果你不将term初始化为零，默认值是垃圾存储在term中，所以

您期望 term = 0 + j，这将给出正确的值

但你实际上得到 G = G + j 其中 G 是垃圾。同样， sum 也是垃圾，你永远不会得到正确的值

【讨论】：

【解决方案2】：

完全有可能在数学上简化它并获得更好的运行时间。

S = \sum_{n=1}^N (\sum_{k=1}^n k)

Wikipedia's explanation 中的\sum_{k=1}^n k = n(n+1)/2。

S = 1/2 \sum_{n=1}^N n^2 + 1/2 \sum_{n=1}^N n
  = 1/12 N(N+1)(2N+1) + 1/4 N(N+1)
  = 1/6 N(N+1)(N+2)

简化，

#include <stdio.h>

static int s(const int n) {
    return n * (n + 1) * (n + 2) / 6;
}

int main(void) {
    printf("S(5) = %d\n", s(5));
    return 0;
}

【讨论】：