BFS 与 DFS 适合这些情况？

Question

我无法决定在这两种情况下是否使用 bfs 或 dfs

情况1：图是高度为40且到任何叶节点的最小深度为38的不平衡无向边加权树。找到从根到任何叶的最小边成本的最佳算法是什么

情况2：图是一个最大堆，哪种算法最好在堆的每一层内找到最大的键值。

对于情况 1，我正在考虑 DFS，因为您不必遍历所有分支来找到最小的分支，第二个分支大于您停止的比较。

对于情况 2，我正在考虑 BFS，因为 BFS 一次从每个级别获取所有节点，并且更适合比较..

有什么建议吗？

Answer 1

我假设在这两种情况下你只有一个指向树/堆根的指针。

无论您使用 BFS 还是 DFS，这两种情况的最坏情况时间复杂度是 O(n)，其中 n 是节点数。因此，您可能提出的任何优化都将是“平均”优化。

由于您给出的确切原因，对于情况 1，DFS 可能比 BFS 执行得更好，这是正确的。

然而，对于情况 2，DFS 并不比 BFS 慢（至少理论上如此），因为您可以简单地将每个节点存储在其相应的级别，然后它们会比较每个级别中的所有节点。然而，对于空间复杂性，BFS 会更好，因为一旦完成一个级别并进入下一个级别，您就不必存储任何父节点。因此，BFS 可以推荐用于情况 2。