迭代深度 DFS(ID-DFS) 和 BFS 中的内存使用情况答案

【问题标题】：Memory usage in Iterative-Deepening DFS(ID-DFS) and BFS迭代深度 DFS(ID-DFS) 和 BFS 中的内存使用情况
【发布时间】：2017-07-07 03:20:33
【问题描述】：

BFS的内存使用量是O(b^d+1)，ID-DFS的内存使用量是O(bd)。

我要检查一件事，为什么 ID-DFS 不存储所有访问过的节点？

我想出来的原因是它只需要存储路径和它在路径上扩展的节点。对于它所访问的路径之外的其他节点可以从树中丢弃（从内存中释放它们），因为这些节点不利于从根指向目标节点。

对于BFS，因为我们不知道解在哪里，所以在找到解之前不能丢弃访问过的节点。

以上想法是对还是错？

注意事项：更准确地说，在 ID-DFS 中，据我所知，当访问一个节点时，我们应该生成它的所有合法子节点，比如 n 个子节点，并访问第一个子节点 n1。对于第二个孩子 n2，它将被访问，直到有限深度 DFS 完成搜索 n1。这就是为什么 ID-DFS 中的内存使用量是 O(bd)，分支因子乘以深度。对于某些访问节点时不需要生成所有子节点的应用程序，可以只生成第一个子节点；对于第二个孩子，可以在搜索n1后生成并返回。对于这样的修改，只需要存储路径，所以它的内存使用是O(d)。

【问题讨论】：

是的，除了您对 DFS 搜索的“节点等待”的含义含糊不清。 IDFS 的唯一成本是为根路径中的每个节点存储某种迭代器（例如，子指针数组的索引）。
感谢cmets，我已经修改了一些词，使其更全面（我希望），并添加一些注释来讨论它的内存使用情况。

标签： algorithm search

【解决方案1】：

我假设这是对 AI 课程的介绍。

让我们首先确保我们谈论的是树搜索而不是图搜索。在树搜索中，您只需要一个边缘，而在图形搜索中您将需要一个边缘和一个封闭集。边缘通常是一个优先队列，仅存储要访问的节点。对于BFS和DFS，可以分别简化为队列和栈。对于图搜索，将使用关闭集来存储所有子节点都访问过的节点，以修剪不必要的重复搜索。

考虑一个搜索树，每个节点都有b 子节点和m 层。

时间复杂度：DFS 用 O(b^m) 找到一个解决方案，而 BFS 用 O(b^s) 找到一个解决方案，其中 s 是最浅解决方案的深度。

空间复杂度：这里的空间复杂度是指边缘将消耗的最大尺寸。 DFS只需要O(bm)，因为它只需要将slibing节点存储在root的路径上，而BFS大致需要最后一层，即O(b^s)

以下是 DFS 与 BFS 的示意图：

我们可以很容易地看到，在大多数情况下，使用 BFS 比 DFS 更快地找到一种解决方案，但 DFS 占用的内存比 BFS 少。因此，ID-DFS 只不过是 BFS 和 DFS 的组合。所以要搜索到深度d，内存消耗和DFS一样，即O(bd)。

【讨论】：

感谢您的回答，还有一个问题：为什么我们不需要存储在BFS中生成的所有节点？您推断“BFS 需要 O(b^s)”，而所有生成的节点都是 1+b+b^2+b^3+...b^s = O(b^(s+1))。我认为我们需要存储所有生成的节点，然后我们才能知道如何找到解决方案。
所有生成的节点是什么意思？
@user3148602 这里假设最浅的解在深度s。所以边缘的最大大小是O(b^s)，大致是深度s的节点数。上面的任何节点都已经从边缘弹出，因此它不会导致最大的内存消耗。
@user3148602 如果您担心解决方案的路径。有几个方法可以实现。一个特别是有一个从子节点指向父节点的指针。然后，一旦找到解决方案，您就可以使用这些指针轻松地追溯到根目录。另一种我认为更通用的方法是将path 存储在边缘而不是node。
我们可以认为旅行商问题，每个节点代表一个城市，当你找到解决方案时，你需要知道要遍历城市，所以你应该将之前的节点存储到内存中。在 BFS 中，你不能放弃你已经生成（扩展或访问）的节点，直到你访问了最后一个城市。然后你就可以知道从头到尾的路径了。