BFS 与 DFS 中的无限节点

Question

人们总是说，如果向下有无限的节点，那么 DFS 会在遍历这个无限长的分支时卡住，永远无法在另一个分支中找到答案。

这不是也适用于 BFS 吗？例如，如果根节点有无限数量的邻居，程序不会花费无限的时间尝试将每个邻居添加到队列中吗？

Answer 1

在某些情况下，是的。

但是，为了获得无限图，您基本上需要一个隐式图 https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_graph，其中许多都具有避免该问题的有界度。

此外，BFS 相对于 DFS 的另一个优势是，具有较少顶点的路径通常在某些方面“更好” - 并且通过使用诸如 Djikstra 之类的算法来制定顶点的成本 some 案例甚至可以扩展到无限度。

Answer 2

是的，你是对的，在第二种情况下，BFS 不会有任何实际进展。对于这种理论上的无限场景，让我们讨论所有三种可能的情况：

1. 如果图有 infinite 向下的节点和 finite 邻居，那么 我们应该使用 BFS（你已经解释了原因）
2. 但是如果图有 infinite 个邻居并且向下有 finite 个节点， 那么我们应该在这种情况下使用 DFS，同时进行 DFS 搜索 每个邻居我们都可以搜索它是完整的 有限时间内的路径，然后移动到下一个邻居。在这里，BFS 在搜索时不会取得任何实际进展。
3. 如果图同时具有 infinite 邻居和 infinite 向下节点，则 DFS 和 BFS 将抓住差异，因为我们正在处理两端的无穷大。