这里的时间复杂度 O(N^2) 怎么样？答案

【问题标题】：How is the time complexity O(N^2) here?这里的时间复杂度 O(N^2) 怎么样？
【发布时间】：2019-10-17 08:43:47
【问题描述】：

我已经知道这个问题的答案是O(N^2)，但我不知道怎么回答。我知道 for 循环运行 N 次，但它如何运行 N^2 次？

public static String rev(String s) {
    String r = "";
    int N = s.length();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        r = s.charAt(i) + r;
    }
    return r;
}

【问题讨论】：

为什么答案是 O(N^2)？这似乎是错误的
charAt 必须有自己的迭代/循环才能在传递给函数的同一字符串中查找字符
那请教授解释一下。他/她可能将 s.charAt(i) 视为另一个循环 (O(n))，但事实并非如此。它是 O(1)。
看看codereview.stackexchange.com/questions/3972/…就知道了，复杂度来自于字符串连接，而不是来自charAt()。

标签： java time complexity-theory analysis

【解决方案1】：

在 Java 中，循环中的 String 连接 r = s.charAt(i) + r 是 O(N^2)，因为 Strings 是不可变的 - 在每个连接上都会创建一个 String 的新副本。

【讨论】：

在这种情况下它应该是 O(N log N)，因为我们不会每次都复制整个字符串 - 不是吗？
@Bor 由于串联工作平均N/2 工作并且运行N 次，所以总工作是N^2/2，即O(N^2)。