反转 3d 旋转序列答案

【问题标题】：Inverting 3d rotation sequence反转 3d 旋转序列
【发布时间】：2014-05-22 18:54:48
【问题描述】：

我有一个构造为 H = Rz * Ry * Rx。所以旋转是按 xyz 顺序执行的。

现在，给定围绕 x、y 和 z 轴的旋转角度，有没有办法找到旋转角度来执行逆运算，这样

v = Rz * Ry * Rx * v0

v0 = Rz' * Ry' * Rx' * v

只是为了完成。最后，我从变换矩阵中提取了欧拉角，如下所述：

从旋转矩阵计算欧拉角 - Gregory G. Slabaugh

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您的矩阵纯粹是旋转（即没有平移），则逆矩阵就是转置：

R^-1 = R^T

如果您的转换包括这样的翻译：

A = 
| R  T |  
| 0  1 |

然后像上面一样使用旋转矩阵的转置，对于平移部分，使用：

T^-1 = -R^TT

然后

A^-1 =
| R^-1 T^-1 |
| 0 1 |

另请注意，您必须以相反的顺序进行反向旋转：

v₀ = R_x^-1 * R_y^-1 * R_z^-1 * v

【讨论】：

可能是，我的问题不清楚。我有用于构建初始变换矩阵的旋转角度。然而，我需要的是找到另一组旋转角度，它们将创建以相同顺序进行旋转的逆变换矩阵。基本上 Rz * Ry * Rx = (Rz' * Ry' * Rx')^-1
如果我理解你，那么你只需要我的答案的第一行 R = (Rz * Ry * Rx)。
好吧，这显然不能说服你。请发布您的旋转矩阵示例、生成它们的代码以及您希望实现的目标。