证明一个需要 (n+1)^5 步的算法是 O(n^5)？ [复制]答案

【问题标题】：Prove an algorithm which takes (n+1)^5 steps is O(n^5)? [duplicate]证明一个需要 (n+1)^5 步的算法是 O(n^5)？ [复制]
【发布时间】：2017-02-25 19:23:15
【问题描述】：

找出c和n0。请说明步骤。

【问题讨论】：

忘记算法。这是一个如何在数学上证明它的问题。
如果所花费的时间与 (n+1)⁵ 成正比，那么根据定义它是 O(n⁵)。要证明什么？
展开 (n+1)^5，你的答案很容易掉出来。
我需要 c & n0 的值
@vengets：有很多方法可以做到这一点，而且没有正确的方法，所以我认为这不是一个很好的选择。您也没有解释 c 和 n0 是什么。不是每个人都使用相同的字母，所以您希望人们如何理解您的意思。

标签： algorithm performance analysis processing-efficiency

【解决方案1】：

limit as n --> (n+1)^5 / n^5 = 1 的无穷大。

这既不是 0 也不是无穷大，因此它们具有相同的复杂性。这种复杂度传统上写为 O(n^5)。

这确实假设每个步骤对于您正在测量的任何内容都是恒定的。

【讨论】：

需要 c 值和 n。请值
OP，注意这适用于 c 和 n 的任何值。选择一个数字，任何数字。