f(n) 的复杂度 = 1/n^5

Question

任务

我正在尝试找出函数的渐近紧界， f(n) = 1/n^5。 如果有人可以就如何找到 f 的渐近紧界提供建议或解决方案，那就太好了。

我想出了什么

我们可以安全地假设 0

我们也可以说 f 的下限复杂度是 Omega(1/n^5)。 因此，该函数的渐近紧界为 Theta(1/n^5)。

Answer 1

对您的解决方案的批评

当你得出结论时，你给出的论点并不是特别好。

上限

虽然我们在 O(1) 中肯定有 f，但这完全无关紧要。 你不使用它，我看不出它有什么用处。

下界

下限是正确的，但你没有给出任何理由为什么。 有人可能会认为这是微不足道的 但应该明确指出琐碎 如果这是您想要遵循的推理路线。

松紧度

没有任何进一步的理由，你声称你的下限是严格的。

一个（简单的）解决方案

对于任何函数 f，函数 f 都是自身的紧界。

家庭作业

自己严格证明这一点。