【发布时间】：2021-08-25 05:15:19
【问题描述】：
如果 4 方阵 A 有 2 个特征值 3 和 0，并且它们的特征空间维度都是 2，那么矩阵是否可对角化？
【问题讨论】：
标签： math matrix linear-algebra
【发布时间】：2021-08-25 05:15:19
【问题描述】：
是的，因为您可以在这两个二维特征空间中找到 4 个线性独立的特征向量。编写与由这 4 个向量组成的基相对应的矩阵将产生一个对角矩阵。但是，我认为这个问题太具体了，不能在这里问。您可以从 Serge Lang 的 Linear Algebra 等书籍中学习基本的线性代数。
【讨论】：
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谢谢，刚刚发现特征空间的维数之和等于矩阵的大小
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@someMan 实际上并非总是如此。存在根本没有特征空间的非平凡矩阵。考虑平面中的 pi/2 弧度旋转。
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好吧，我是线性代数的初学者，我的专业是 cs，我认为我们不会在学士学位课程中深入线性代数
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@FıratKıyak，这不是真的，但你必须处理复数。一般来说，特征空间的维数之和等于Jordan blocs的个数，至少为1。