修改特征矩阵对角线答案

【问题标题】：Modify Eigen matrix diagonal修改特征矩阵对角线
【发布时间】：2015-11-20 19:45:18
【问题描述】：

我有一个Eigen::MatrixXd，我需要修改其对角线元素的值。特别是我有另一个Eigen::MatrixXd，它有一个单列和第一个矩阵的相同行数。

我需要在第一个矩阵的对角线上减去第二个矩阵元素的值。

例子：

我该怎么办？

【问题讨论】：

减去任意对角线？或者它总是1（换句话说，你总是减去identity matrix）
@CoryKramer 任意对角线

标签： c++ matrix eigen diagonal

【解决方案1】：

这对我有用：

A_2=A-B.asDiagonal();

【讨论】：

【解决方案2】：

实现这一目标的最简单、最快的方法是：

Eigen::MatrixXd A1(3,3), B(3,1), A2;
...
A2 = A1;
A2.diagonal() -= B;

当然，向量最好使用VectorXd类型（这里是B），最后如果B是常量，那么你可以使用数组工具：

A2.diagonal().array() -= 1;

【讨论】：

这怎么比A - B.asDiagonal()更简单快捷？
也许是因为它避免了将 B 创建为对角矩阵，并且只需要进行 A2.rows() 计算而不是 A2.size？虽然我认为当 Eigen 知道 B.asDiagonal() 是对角线时，它已经足够聪明了。

【解决方案3】：

Eigen 中的矩阵操作与数组的操作非常相似。索引从零开始，它是行主要的。文档（Eigen: The Matrix Class 写得很好，可以帮助您解决未来的问题。

对于您所说的问题，下面给出了解决方案。

#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense>
using Eigen::MatrixXd;
int main()
{
  MatrixXd matA(3,3), matB(3,1);
  matA<<1,2,3,
    4,5,6,
    7,8,9;
  matB<<1,1,1;
  for(int i=0; i<3;i++)
    matA(i,i) -= matB(i);
  std::cout<<matA<<std::endl;
  return 0;
}

但是，我会分别对第一个和第二个矩阵使用 Matrix3d 和 Vector3d。

【讨论】：

最好使用matB.rows() 而不是硬编码数字3，正如@otah007 的回答中所做的那样

【解决方案4】：

for(int i = 0; i < matrix1.rows(); ++i)
    matrix1(i, i) -= matrix2(i, 0);

此代码遍历矩阵 (matrix1.rows()) 的每一行，并从 matrix1 (matrix1(i, i)) 中的对角线中减去 matrix2 (matrix2(i, 0)) 的对应值。

【讨论】：

虽然此代码可能会回答问题，但提供有关此代码为何和/或如何回答问题的额外上下文可提高其长期价值。