R中的矩阵逆和数值积分

Question

在 R 中我尝试 1）得到矩阵逆的一般形式（我的意思是一个带有参数而不是特定数字的矩阵）， 2) 然后用它来计算积分。

我的意思是，我有一个带有参数 theta 的 P 矩阵，我需要加减一些东西，然后取它的逆并将它乘以一个向量，这样我就得到了一个向量 pil。我从向量 pil 中逐项乘以带有参数 theta 的函数，结果必须从 0 积分到无穷大。

我试过了，但没有成功，因为我知道结果应该是 pst= (0.3021034 0.0645126 0.6333840)

c<-0.1
g<-0.15
    integrand1 <- function(theta) {
  pil1 <- function(theta) {
    P<-matrix(c( 
      1-exp(-theta), 1-exp(-theta),1-exp(-theta),exp(-theta),0,0,0,exp(-theta),exp(-theta)
    ),3,3);
    pil<-(rep(1,3))%*%solve(diag(1,3)-P+matrix(1,3,3));
    return(pil[[1]])
  }
  q<-pil1(theta)*(c^g/gamma(g)*theta^(g-1)*exp(-c*theta))
  return(q)}

(pst1<-integrate(integrand1, lower = 0, upper = Inf)$value)
#0.4144018

这只是向量 pst 的第一项，因为当我不知道如何为此进行 for 循环时。

请问，您知道为什么它不起作用以及如何使它起作用吗？

Answer 1

integrate 中使用的函数应按照帮助中的说明进行矢量化。 在你的代码末尾添加这个

integrand2 <- Vectorize(integrand1)
integrate(integrand2, lower = 0, upper = Inf)$value
#[1] 0.3021034

结果是您预期结果的第一个元素。

您必须提供有关输入的更多信息才能获得预期的向量。