Sympy 在尝试求解物流方程时给出了一个残值答案

【问题标题】：Sympy gives a residual value when trying to solve the logistics equationSympy 在尝试求解物流方程时给出了一个残值
【发布时间】：2022-01-24 02:49:54
【问题描述】：

如果我尝试在 Sympy 中求解物流微分方程，我会得到一个残值 (10^(-13))，这会阻止 sympy 获得初始编码的正确值。如果我运行这段代码：

import numpy as np

将 sympy 导入为 sp

M = 10000
a = 0.03
x = sp.symbols("x")
# x, a, M = sp.symbols("x a M")
f = sp.Function('f')
fl = sp.Derivative(f(x),x)
sol = sp.dsolve(fl - a*(1 - f(x)/M)*f(x), f(x));sol

我明白了：

Eq(f(x), (9.09494701772928e-13*exp(0.03*C1 - 0.03*x) - 10000.0)/(exp(0.03*C1 - 0.03*x) - 1))

如何去除解决方案中的这些残差？

【问题讨论】：

标签： python sympy equation differential-equations

【解决方案1】：

不要使用浮点数（使用a = Rational(3, 100)），或者如果您知道您希望那些1e-13 震级数为0，那么您可以将它们替换为0：

>>> eq
Eq(f(x), (9.09494701772928e-13*exp(0.03*C1 - 0.03*x) - 10000.0
... )/(exp(0.03*C1 - 0.03*x) - 1))
>>> eq.replace(lambda x: x.is_Float and abs(x) < 1e-12, lambda x: 0)
Eq(f(x), -10000.0/(exp(0.03*C1 - 0.03*x) - 1))

【讨论】：