求解三次方程，sympy

Question

我有一个项目，其中一个步骤是求解 R(k,d,a)， 其中 k 表示第 k 步。

我的朋友建议我在 sympy 中这样做，但我不知道该怎么做。

from sympy import *
k= symbols('k')
d= symbols('d')
a= symbols('a')
R= function('R')(k,d,a)
print R`

其实我不知道怎么用类方法在sympy中定义一个函数... 这个表达式是失败的。

def R(k,d,a):

k:第 n 个进程的#

d:用于初始化的参数

应该给出R(0,d,a)

    if k==0:
       return 100*d
    r=d*(1-(1-(d/R(k-1,d,a))**2)**0.5)**0.5
    B=-3/2*d
    D=(R(k-1,d,a))**3*(3*a*d/R(k-1,d,a)-2)+r**2*(r-3/2*d)

这里我用R(k-1,d,a)定义R(k,d,a)，合适吗？

x^3+Bx^2+Cx+D=0 ,其中c=0

这里x代表R(k,d,a)。

    x=symbols('x')
    y=solve (x**3+x**2*B+D,x)
    return max(y)

这里我想要一个 y 的列表，并询问 y 的实数。

稍后返回最大的。

但我不知道如何实现。

最后，对于每个 k ，我需要另一个函数给出一个值，R(k,d,a) 将是其中的一个参数。我想我可以自己用 for 循环来做，它是对我来说并不难。

最难的是如何得到R(k,d,a)。

我不需要复杂的根。但是如果我想要，我怎样才能得到它们？ 谢谢收看！

Answer 1

你所拥有的看起来基本没问题。然而，三个建议：

1. 确保您的函数始终返回 SymPy 值，例如不要返回 100*d，因为 d 可能是一个 int；返回S(100)*d；
2. 无论您在哪里划分，请确保它没有遭受 Python 截断，其中 1/2 -> 0。例如写B = -S(3)/2*d而不是你拥有的（并在你的表达式中使用B来表示D，在它的末尾写(r+B)；
3. 如果存在复根，max 将无法对根进行排序，因此最好手动选择真正的根：y=[i for i in solve (x**3+x**2*B+D,x) if i.is_real]。