并行求解微分方程，python答案

【问题标题】：Solving a differential equation in parallel, python并行求解微分方程，python
【发布时间】：2013-10-11 14:51:08
【问题描述】：

我正在数值求解一个取决于参数的微分方程。我对解决方案并不真正感兴趣，而是对它们的行为取决于参数的值。因为我想要一个非常精确的描述，所以我必须使用非常精细的参数值数组，从而导致大量 ODE 求解过程。所以我想知道是否可以“并行化”这样的程序。这个想法是，也许我的计算机的每个处理器都可以为一对不同的参数求解 ODE。一种例子如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode
import numpy as np

# - ODE - #
def sys(t,x,p1,p2): #p1 and p2 are the parameters
    dx=np.zeros(2)
    dx[0] = x[1]
    dx[1] = (p1+p2*cos(t))*x[0]
    return dx

t0=0; tEnd=10; dt=0.01
r = ode(sys).set_integrator('dopri5', nsteps=10,max_step=dt)
Y=[];S=[];T=[]
ic=[.1,0] 
# - parameters range - # 
P1=np.linspace(0,1,100)
    P2=np.linspace(0,1,100)
# -------------------- #
for p1 in P1:
    for p2 in P2:
        r.set_initial_value(ic, t0).set_f_params(p1,p2)
        flag='No'
        while r.successful() and r.t +dt < tEnd:
            r.integrate(r.t+dt)
            Y.append(r.y)
            T.append(r.t)
                #-This is what we want to know.
            if r.y[0]>2*ic[0]:
                flag='Yes'
                break
        if flag=='Yes':     
            plt.scatter(p1,p2,s=1, c='k', marker='.')
# ------------------------------------ #
plt.show()

请注意，每个for 循环都是独立的，因此：是否可以以并行方式制作这些for 循环？所以我想我的 8 个处理器中的每一个都有可能一次执行一个双 for 循环，然后可能使计算速度快大约 8 倍？或者至少更快？

【问题讨论】：

看看queue模块
谢谢，我检查了，但我还发现dispy 可以解决我的问题，我想回答我自己的问题，但似乎不可能，至少对我来说是不可能的。
@user58533 我认为您现在有足够的声望点来回答您自己的问题。我认为看到您的解决方案的更多细节会很有趣:)
如果您熟悉 MPI 本身，也可以使用 mpi4py。您的问题可以使用 MPI 轻松并行化，并且 mpi4py 接口非常简单。

标签： python numpy parallel-processing numerical-methods differential-equations

【解决方案1】：

我认为使用multiprocessing 最简单，只需将内部循环实现为独立函数并运行result = Pool(8).map(solver, P1)。要在多台计算机上扩展，我建议Apache Spark。

编辑：请注意，您不能在方法本身内调用绘图方法，您应该将原始数字返回给调用者并在 .map 调用完成后进行绘图。

【讨论】：