Java：如何表示图形？

Question

我正在实施一些算法来自学图表以及如何使用它们。你会推荐什么是在 Java 中做到这一点的最佳方法？我在想这样的事情：

public class Vertex {

    private ArrayList<Vertex> outnodes; //Adjacency list. if I wanted to support edge weight, this would be a hash map.

    //methods to manipulate outnodes
}

public class Graph {
    private ArrayList<Vertex> nodes;
    //algorithms on graphs
}

但我基本上只是编造了这个。有没有更好的办法？

另外，我希望它能够支持普通图的变体，例如有向图、加权边、多重图等。

Answer 1

每个节点都是唯一命名的，并且知道它连接到谁。连接列表允许一个节点连接到任意数量的其他节点。

public class Node {
    public String name;
    public List<Edge> connections;
}

每个连接都是有向的，有起点和终点，并且是加权的。

public class Edge {
    public Node start;
    public Node end;
    public double weight;
}

图表只是您的节点集合。而不是List<Node>，请考虑Map<String, Node>，以便按名称快速查找。

public class Graph {
    List<Node> nodes;
}

Answer 2

如果您需要加权边和多重图，您可能需要添加另一个类 Edge。

我还建议使用 generics 来指定当前使用的 Vertex 和 Edge 的子类。例如：

public class Graph<V extends Vertex> {
List<V> vertices;
...
}

在实现图算法时，您还可以为您的图类定义接口，算法可以在这些类上运行，这样您就可以尝试实际图表示的不同实现。例如，连接良好的简单图可能由 adjacency matrix 更好地实现，稀疏图可能由 adjacency lists 表示 - 这一切都取决于...

顺便说一句，有效地建造这样的结构可能非常具有挑战性，所以也许您可以给我们提供更多详细信息，说明您希望将它们用于什么样的工作？对于更复杂的任务，我建议您查看各种 Java 图形库，以获得一些灵感。

Answer 3

看看http://jung.sourceforge.net/doc/index.html 图形库。您仍然可以练习实现自己的算法（可能是广度优先或深度优先搜索开始），但您不必担心创建图形结构。

Answer 4

为什么不让事情变得简单并使用adjacency matrix 或adjacency list？

Answer 5

前段时间我遇到了同样的问题并做了我自己的实现。我建议你实现另一个类：Edge。那么，一个顶点就会有一个边列表。

public class Edge {
    private Node a, b;
    private directionEnum direction;     // AB, BA or both
    private int weight;
    ...
}

它对我有用。但也许就是这么简单。如果您查看它的代码，这个库可能会对您有所帮助：http://jgrapht.sourceforge.net/

Answer 6

当您到达要渲染图表的地步时，我强烈推荐graphviz。

及其伙伴：看看Laszlo Szathmary's GraphViz class，以及notugly.xls。

Answer 7

即使在提出这个问题的时候，也就是 3 年前，Sage（完全免费）就已经存在并且非常擅长图论。但是，在 2012 年，它是最好的图论工具。因此，Sage 已经内置了大量的图论材料，包括其他免费和开源的东西。因此，无需编程即可轻松搞定各种事情以了解更多信息。

而且，如果您也对编程部分感兴趣，首先 Sage 是开源的，因此您可以查看任何已经存在的代码。其次，如果你真的想练习，你可以重新编程你想要的任何功能，或者你可以第一个编程一些不存在的东西。在后一种情况下，您甚至可以提交新功能并使 Sage 对所有其他用户更好。

目前，这个答案可能对 OP 没有那么有用（因为它已经 3 年了），但希望它对将来看到这个问题的任何其他人有用。

Answer 8

Graph 的邻接表实现适用于解决大多数与图相关的问题。

在我的博客上，相同的 Java 实现是 here。

Answer 9

class Graph<E> {
    private List<Vertex<E>> vertices;

    private static class Vertex<E> {
        E elem;
        List<Vertex<E>> neighbors;
    }
}

Answer 10

'Robert Sedgwick' 和'Kevin Wayne' 编写的简单表示可在http://algs4.cs.princeton.edu/41graph/Graph.java.html 获得

从上一页复制的解释。

Graph 类表示顶点的无向图 命名为 0 到 V - 1.

它支持以下两个主要操作：向图中添加一条边， 遍历与顶点相邻的所有顶点。它还提供 返回顶点数V和数量的方法 E 的边数。允许平行边和自环。 按照惯例，一个自循环 v-v 出现在 v 的邻接列表两次并且对度数贡献了两次 v.

此实现使用邻接列表表示，它 是 Bag 对象的顶点索引数组。 所有操作都需要恒定的时间（在最坏的情况下），除了 迭代与给定顶点相邻的顶点，这需要 时间与此类顶点的数量成正比。

Answer 11

学习算法时，在决定表示时不应考虑编程语言 (Java)。每个问题都可以从独特的表示中受益，而且设计它可以增加一些学习。先不依赖特定语言解决问题，然后任何特定语言的表示都会自然流动。

当然，一般表示和库在实际应用中很有用。但其中一些也可以从一些定制中受益。使用其他答案来了解可用的不同技术，但在适当的时候考虑定制。

Answer 12

class Vertex {
    private String name;
    private int score; // for path algos
    private boolean visited; // for path algos
    List<Edge> connections;
}

class Edge {
    private String vertex1Name; // same as Vertex.name
    private String vertex2Name;
    private int length;
}

class Graph {
    private List<Edge> edges;
}