图形表示答案

【问题标题】：Graph representation图形表示
【发布时间】：2010-04-14 02:03:34
【问题描述】：

给定图形，我如何使用 adj 矩阵来表示它？我已经阅读了很多教程、帖子、幻灯片等，但我无法理解它，我只需要一点点推动。

【问题讨论】：

标签： data-structures graph adjacency-matrix

【解决方案1】：

这是我对迷宫第一条水平线的尝试：

   A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7
A0 0  1  0  0  0  0  0  0
A1 1  0  0  0  0  0  0  0
A2 0  0  0  1  0  0  0  0
A3 0  0  1  0  0  0  0  0
A4 0  0  0  0  0  1  0  0
A5 0  0  0  0  1  0  0  0
A6 0  0  0  0  0  0  0  0
A7 0  0  0  0  0  0  0  0

因此，您可以从中看出，由于边缘的无向性，您最终会得到一个对称矩阵，并且它的人口稀少。

编辑：矩阵与列表

adjacency list 的维基百科条目在每个算法的优势方面都有一些优点。

编辑：

Wikipedia entry for Adjacency Matrix:+)

【讨论】：

感谢您的努力，伙计。我很困惑，因为我这样做的方式不是对称的，所以我很确定这是错误的。但是当我想到 A1....F7 的想法时，我简直不敢相信。正如我问罗伯特的那样；在这种情况下，您认为矩阵或邻接表哪个更好？
由于你的图的性质，低度和无向，我认为边缘列表是一个不错的选择。不过，您要应用于数据结构的算法也会影响您的决定。
嘿，伙计，对不起，我错误地给你投了反对票代表/投票。谢谢和抱歉。
@Binary Nerd：不错的链接；P.... >

【解决方案2】：

每个字母数字组合都是图表中的一个节点，即从 A0、A1、A2、... 到 F5、F6、F7。您的图表有 48 个（迷宫中的 8 列乘以 6 行）节点，因此您需要一个 48x48 矩阵。如果将其视为布尔值，则将所有字段设置为 false，但两个节点之间存在连接的字段除外，例如A0 到 A1 意味着 A0 行在 A1 列中具有真值，反之亦然（因为您的图表是无向的）。

【讨论】：

好的，非常感谢。你认为在这种情况下使用邻接表会更好吗？因为 48x48 似乎有点多余（镜像）且效率低下。
而这个矩阵，就其本质而言，是对称的，因此任何操作（当然还有存储）都只能在其中的一半上完成。
每个顶点的度数最多为 4，所以邻接表会更有效率。
@polygenelubricants：谢谢哥们
没错，但它是一个小图，而且矩阵在程序中通常比列表更容易处理。

【解决方案3】：

另一种方法是使用 2 个名为 Hor 和 Ver 的 boolean 矩阵分别跟踪水平和垂直移动的可能性。

Hor Matrix: Dimension:6x9
[X,YZ] 表示在实盘上从[X,Y] 水平移动到[X,Z] 的可能性。
-1 表示边界

例如：[A,01] 是 true，[F,-10] 也是。但是[B,23] 是false。

   -10 01 12 23 34 45 56 67 7-1
A
B
C
D
E
F

同样

Ver Matrix：维度：7x8
[XY,Z] 表示在实盘上从[X,Z] 垂直移动到[Y,Z] 的可能性。
行中的Capital o 表示边界。
例如：[DE,0] 是 true，[BC,7] 也是。但是[CD,0] 是false。

    0 1 2 3 4 5 6 7

OA
AB
BC
CD
DE
EF
FO

【讨论】：