古罗比还是 CPLEX？二次不定目标 - 二次正半定约束

【问题标题】：Gurobi or CPLEX? Quadratic indefinite objective - quadratic positive-semidefinite constraints古罗比还是 CPLEX？二次不定目标 - 二次正半定约束
【发布时间】：2017-09-25 05:23:05
【问题描述】：

我想根据一组线性和二次约束最小化二次目标函数。

二次目标函数是不定的（非凸的）。二次约束是半正定的（凸的）。变量是连续的。

我可以使用 Gurobi 或 CPLEX 来处理这个问题吗？哪个是更好的选择？

【问题讨论】：

标签： cplex gurobi quadratic-programming non-convex

【解决方案1】：

Gurobi 只处理凸问题。 Cplex 可以处理凸问题和某些类别的非凸问题。

Cplex 有一个OptimalityTarget 参数来选择非凸求解器。不幸的是，它仅支持 QP 和 MIQP 问题（即仅支持线性约束）。

您可以尝试的其他全局求解器是 Baron、GloMIQO 或 Couenne。

【讨论】：

但 Cplex 通常能够处理二次约束。您是说 Cplex 在这种特殊情况下无法处理二次约束，因为目标函数是非凸的？
不，你的第一句话是错误的。 Cplex 无法处理一般的二次约束。它只能处理凸二次约束（使用线性或凸二次目标）。同样，如果约束是线性的，Cplex 仅支持非凸二次目标。请查阅 Cplex 文档以获取更多信息。