【发布时间】：2016-06-19 05:43:32
【问题描述】：
我有一个基于海龟图形的算法，用于生成二维空间填充希尔伯特曲线。它是递归的，如下所示：
Wa 想在x（其中x ∈ {L, R}）方向上绘制一条有序曲线n，并让y 与x 方向相反。我们这样做：
- 转向
y方向 - 画一条希尔伯特曲线
n-1，方向y - 向前迈出一步
- 转向
x方向 - 画一条希尔伯特曲线
n-1，方向x - 向前迈出一步
- 绘制阶数
n-1，方向x的希尔伯特曲线 - 转向
x方向 - 向前迈出一步
- 画一条希尔伯特曲线
n-1，方向y
我了解这一点，并且能够实施有效的解决方案。但是，我现在正试图将其“升级”为 3D，而这就是我基本上碰壁的地方；在 3D 中，当我们到达一个顶点时，我们可以转向不是两个，而是四个方向（直行或后退显然不是一种选择，因此是四个而不是六个）。直觉上，我认为我应该存储海龟“行走”的平面及其在世界上的大致方向，由具有六个值的enum 表示：
- 向上
- 向下
- 左
- 对
- 在（从相机的角度来看，它进入了世界“内部”）
- 外（同上，外）
海龟，就像在 2D 中一样，具有包含上述信息的状态，当它到达顶点时（可以被认为是“交叉点”）必须根据该信息决定下一步要去哪里状态。虽然二维很简单，但是三个我都难住了。
- 我的方法正确吗？ （即，这是我应该存储在海龟状态中的内容吗？）
- 如果是，我如何使用该信息来决定下一步该去哪里？
因为填充希尔伯特曲线的 3D 空间有很多变体，所以我应该指定这是我用作参考并帮助我想象的：
我知道 similar question 已经被问过，但接受的答案链接到那里的网站，这个问题是使用不同的方法（即不是海龟图形）解决的。
【问题讨论】：
-
一般情况下，先在
z方向转，然后在z方向画一条曲线。但是在第 8 步中，您转向x方向，而在第 10 步中，您正在向y方向绘图。是错字吗？
标签： algorithm math 3d space-filling-curve