关于 JavaScript 代码时间复杂度的问题答案

【问题标题】：Question about JavaScript Code Time Complexity关于 JavaScript 代码时间复杂度的问题
【发布时间】：2023-01-12 21:18:00
【问题描述】：

var findDisappearedNumbers = function(nums) {
    
    const numberSet = new Set();

    for(let i = 1; i < nums.length + 1; i++) {
        numberSet.add(i);
    }

    nums.forEach((element) => {
        if(numberSet.has(element)) {
            numberSet.delete(element);
        }
    });

    return Array.from(numberSet);
};

以上是 leetcode 问题 448 的解决方案。 https://leetcode.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/description/

显然程序的时间复杂度是O(n)。这是我不明白的，不应该是 O(n^2) 因为你迭代 nums 一次来填充 numberSet，然后你再次迭代 nums 来检查重复项吗？

所以 for 循环和 nums.forEach 都是 O(n) 使得它整体 O(n^2)？

【问题讨论】：

O(n) + O(n) = 2 * O(n) ，这是 O(n)

标签： javascript time

【解决方案1】：

时间复杂度是 O(N) 而不是 O(n^2)，因为你将 nums 迭代了两次，这意味着时间复杂度是 O(2N)，你可以将其简化为 O(N)。如果您在 nums 的迭代中迭代 nums，则时间复杂度将为 O(n^2)，例如：

for(let i = 1; i < nums.length + 1; i++) {
   for(let j = 1; j < nums.length + 1; j++){
      // code
   }
}

希望这可以帮助

【讨论】：

【解决方案2】：

由于有两个循环，时间复杂度在技术上是 O(2n)。然而，通过渐近分析，我们舍弃了常数系数和次要项。所以 O(2n) 等价于 O(n)。

如果循环是嵌套的，则运行时间将为 O(n^2)。例如：

for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
  for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
    // Do something
  }
}

【讨论】：