如何在 O(n) 时间而不是 O(n^2) 内对此进行编码？

Question

我有 3 个列表：

在逗号之间添加空格，以便更好地理解我将使用的 groupby。

a=[1,1,1,1    ,2,2,2    ,3,3,3,3,3,3,    4,4]
b=['l2','l5','l1','l1'    ,'l5','l2',''    , 'l1','l3','l6','l2','l5','l1'  , 'l5','l1']
c=['z','z','a','s'     ,'z','z','a',    's','z','z','a','s','d'  , 's','' ]

在列表“a”中，我有一些组，根据这些组，我想在列表“c”中相对于列表“b”进行更改。

列表 'a' 有 1 组，所以对于那些 1 的索引，我正在检查列表 'b' 并且无论我在哪里找到字符串 'l5'，我都想让该组的所有进一步索引在列表中为空字符串（ '' ） 'C'。

例如：

If list 'a' has [1,1,1,1] and list b has ['l2','l5','l1','11']. 我想在 'l5' 之后创建索引，即列表 c 中的索引 2 和 3 为空。 列表 c 的预期输出为：

c= ['z','z','','']

我为此编写了一个代码，它工作得很好，但我认为这在 O(n^2) 的时间复杂度内有效。有什么方法可以优化此代码并使其在 O(n) 时间内运行以使其更快？

这是我的代码：

a=[1,1,1,1    ,2,2,2    ,3,3,3,3,3,3,    4,4]
b=['l2','l5','l1','l1'    ,'l5','l2',''    , 'l1','l3','l6','l2','l5','l1'  , 'l5','l1']
c=['z','z','a','s'     ,'z','z','a',    's','z','z','a','s','d'  , 's','' ]

from itertools import groupby
g= groupby(a) 
m=0           
for group,data in g:
    n = len(list(data))   #length of each group
    m+=n                  #this stores the sum of length of groups (To get the last index of each group)
    while m:
        h=m-n     #to get the beginning index of each group(total-length_of_currentgroup)
        nexxt=0
        for i in range(h,m):  #this loops for each group (where h is start and m is ending index of each group)
            if b[i]=='l5' and nexxt==0:
                nexxt=i+1
        while nexxt<m and nexxt!=0:
            c[nexxt] = ''
            nexxt+=1
        break
print(c)

输出：

['z', 'z', '', '', 'z', '', '', 's', 'z', 'z', 'a', 's', '', 's', '']

有没有办法在 O(N) 时间内写这个？

Answer 1

是的，可以优化此代码并使其在 O(n) 时间内运行。这样做的关键是避免使用嵌套循环，随着输入大小的增加，嵌套循环可能会很耗时。

优化此代码的一种方法是使用字典来存储组号和字符串“l5”在相应组中最后一次出现的索引。然后，我们可以遍历列表 c 一次，并检查当前索引是否大于相应组中最后一次出现的 'l5' 的存储索引。如果是，我们可以将 c 中的当前元素设置为空字符串。

这是一个如何工作的示例：

# Create a dictionary to store the group number and the index of the last occurrence of 'l5'
last_index = {}

# Iterate over the groups in 'a'
for group, data in groupby(a):
  # Get the length of the current group
  n = len(list(data))
  
  # Iterate over the elements in 'b' for the current group
  for i in range(m, m + n):
    # If the current element in 'b' is 'l5', update the last_index dictionary
    if b[i] == 'l5':
      last_index[group] = i
  
  # Increment the current index
  m += n

# Iterate over the elements in 'c'
for i in range(len(c)):
  # If the current index is greater than the stored index of the last occurrence of 'l5' in the corresponding group, set the element to an empty string
  if i > last_index.get(a[i], 0):
    c[i] = ''

# Print the updated list 'c'
print(c)

这段代码应该在 O(n) 时间内运行，因为我们只对列表 a 和 b 各迭代一次，并且我们只对列表 c 迭代一次。